Problema di matematica sul trapezio rettangolo
nel trapezio rettangolo ABCD il lato obbliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 30°. Sapendo che tale lato e la base minore misurano rispettivamente 20 e 30 cm, calcola il perimetro e l' area del trapezio.
Questo è un problema che ha come compito mio fratellino . Vorrei aiutarlo ma nn mi ricordo ormai quasi nulla.... chi aiuta? grazie mille
Bistrussu Manolo
Aggiunto 21 minuti più tardi:
dai ragazzi un solo aiuto per fvore
Questo è un problema che ha come compito mio fratellino . Vorrei aiutarlo ma nn mi ricordo ormai quasi nulla.... chi aiuta? grazie mille
Bistrussu Manolo
Aggiunto 21 minuti più tardi:
dai ragazzi un solo aiuto per fvore
Risposte
Il trapezio e' rettangolo.
Il lato obliquo forma con la base un angolo di 30 gradi.
Traccia l'altezza.
Avrai un triangolo rettangolo di angoli 30,60 e 90, ovvero meta' di un triangolo equilatero.
Pertanto, detta AB la base maggiore, CD la base minore e CH l'altezza, allora CH sara' lungo 10 (ovvero la meta' del lato obliquo, dal momento che CH e' la meta' della base del triangolo equilatero).
A questo punto puoi ricavare la lunghezza di BH con il teorema di Pitagora (oppure, dal momento che l'altezza di un triangolo equilatero e'
.
Il lato obliquo forma con la base un angolo di 30 gradi.
Traccia l'altezza.
Avrai un triangolo rettangolo di angoli 30,60 e 90, ovvero meta' di un triangolo equilatero.
Pertanto, detta AB la base maggiore, CD la base minore e CH l'altezza, allora CH sara' lungo 10 (ovvero la meta' del lato obliquo, dal momento che CH e' la meta' della base del triangolo equilatero).
A questo punto puoi ricavare la lunghezza di BH con il teorema di Pitagora (oppure, dal momento che l'altezza di un triangolo equilatero e'
[math] \frac{l}{2} \sqrt3 [/math]
in maniera diretta (sara' [math] 10 \sqrt 3 [/math]
) ..
ciao ti ringrazio per l aiuto...ascolta nn capisco una cosa se ch è la metà del lato obliquo perche poi dopo mi scrivi che l altezza viene calcolata con lato obliquo per radice di 3? è una formalu fissa giusto? scusami la mia ignoranza ma è da tanto che nn apro libro e vorrei riabituarmi per dare un amano a mio fratellino ...ti ringrazio
Io parlo dell'altezza del triangolo equilatero, mi raccomando, che corrisponde, nel tuo caso, al segmento HB.
La formula si ricava cosi' (questo e' per te, per il tuo fratellino penso che sia un concetto troppo difficile)
Un triangolo equilatero, e' formato da due triangoli rettangoli che hanno:
Ipotenusa = lato e un cateto 1/2 del lato
Per il teorema di Pitagora, quindi, l'altro cateto (ovvero l'altezza del triangolo equilatero) sara'
e ho corretto sopra (per questo odio le cose a memoria... :D )
La formula si ricava cosi' (questo e' per te, per il tuo fratellino penso che sia un concetto troppo difficile)
Un triangolo equilatero, e' formato da due triangoli rettangoli che hanno:
Ipotenusa = lato e un cateto 1/2 del lato
Per il teorema di Pitagora, quindi, l'altro cateto (ovvero l'altezza del triangolo equilatero) sara'
[math] \sqrt{l^2- \( \frac12 l \)^2}= \sqrt{l^2- \frac14l^2}= \sqrt{\frac44 l^2- \frac14 l^2}= \sqrt{ \frac34 l^2}= \frac{l}{2} \sqrt3 [/math]
e ho corretto sopra (per questo odio le cose a memoria... :D )
Grzie tanto...sono riuscito a risolverlo e a spiegarlo a mio fratellino....grazie di nuovo...
ascolta il secondo problema e uguale ,cambia solo l angolo formato tra l e base maggiore che è di 45 gradi... che differenza c'è??? perche ho provato con gli stessi passaggi ma nn torna... mi aiuteresti???? grazie mille
ascolta il secondo problema e uguale ,cambia solo l angolo formato tra l e base maggiore che è di 45 gradi... che differenza c'è??? perche ho provato con gli stessi passaggi ma nn torna... mi aiuteresti???? grazie mille
Dal momento che l'angolo e' di 45 gradi, il segmento BH e' uguale al segmento CH, e pertanto abbiamo la meta' di un quadrato di cui il lato obliquo del trapezio rappresenta la diagonale.
Pertanto, detto l il lato del quadrato (ovvero CH e BH) avremo che il alto obliquo e'
Se invece e' noto il lato obliquo, allora l'altezza del trapezio nonche' BH saranno
Anche qui, per Pitagora! Detto l il lato del quadrato, la diagonale e' l'ipotenusa del triangolo isoscele di cateti l, quindi
.
Pertanto, detto l il lato del quadrato (ovvero CH e BH) avremo che il alto obliquo e'
[math] l \sqrt2 [/math]
Se invece e' noto il lato obliquo, allora l'altezza del trapezio nonche' BH saranno
[math] \frac{d}{ \sqrt2} [/math]
dove d e' la diagonale del quadrato (ovvero il lato obliquo).Anche qui, per Pitagora! Detto l il lato del quadrato, la diagonale e' l'ipotenusa del triangolo isoscele di cateti l, quindi
[math] \sqrt{l^2+l^2}= \sqrt{2l^2}=l \sqrt2 [/math]
.
ciao grazie per le formule sei un grande....
se non ti scoccia ti pongo un altro problema....
Un trapezio rettangolo, avente l'area di 22693.5 cm quadrati ,è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele. Calcolane il perimetro.
ti ringrazio ancora a presto,,, cia cia cia
Aggiunto 1 giorni più tardi:
dai ragazzi è l 'ultimo poi vi prometto che vi lascio in pace
grazie ancora
se non ti scoccia ti pongo un altro problema....
Un trapezio rettangolo, avente l'area di 22693.5 cm quadrati ,è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele. Calcolane il perimetro.
ti ringrazio ancora a presto,,, cia cia cia
Aggiunto 1 giorni più tardi:
dai ragazzi è l 'ultimo poi vi prometto che vi lascio in pace
grazie ancora
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