Problema di matematica finanziaria

[gbspeedy]

Devo risolvere questo problema ( la soluzione del libro è 2 anni 9 mesi 26 giorni)

Cedo due crediti: 12500€ che scade tra un certo tempo e 17500€ che scade 5 anni dopo il primo

e incasso 15000€ tra 6 mesi.Tutto viene al tasso semestrale del 7,5%.

Trovare la scadenza dei crediti.

[@melia]

Indica con $n$ il numero dei semestri che mancano alla scadenza del primo credito e calcola il valore attuale dei 3 crediti.
Imposta l'equazione. Per risolverla, poi, devi passare al logaritmo, ma se costruisci da solo l'equazione, magari la risolviamo assieme.

[gbspeedy]

l'equazione risolutiva dovrebbe essere:

12500$(1,075)^(-n)$+17500$(1,075)^(-n-10)$=15000$(1,075)^-1$

[@melia]

"gbspeedy":l'equazione risolutiva dovrebbe essere:

12500$(1,075)^(-n)$+17500$(1,075)^(-n-10)$=15000$(1,075)^-1$

Va bene, allora la nostra "incognita" è $(1,075)^(-n)$, mettiamola in evidenza
$2500(1,075)^(-n)+17500(1,075)^(-n)(1,075)^(-10)=15000(1,075)^-1$ da cui
$(1,075)^(-n)*(2500+17500(1,075)^(-10))=15000$(1,075)^-1$ un po' di calcoli con i coefficienti e ottieni
$1,075^(-n)= 0,6674008$ passa tutto al logaritmo e ti trovi quanto vale n, ricorda che sono semestri e non anni.