Problema di matematica con rettangolo e rette di equazioni?

[fabio17-07-11]

Un trapezio rettangolo ABCD è tale che la diagonale AC è perpendicolare al lato obliquo BC. La base maggiore AB del trapezio misura 13 e la base minore CD risulta 9. Riferito il trapezio a un conveniente sistema di assi cartesiani ortogonali, determina:

a. Le coordinate dei vertici del trapezio:
b. Il perimetro e l'area;
c. Il punto d'intersezione P delle diagonali

Grazie mille in anticipo!!!

[ciampax]

Nessuna idea? Visto che puoi scegliere la posizione del trapezio come ti pare, e visto che il trapezio è rettangolo, se disegni gli assi cartesiani c'è un modo furbo per disegnarlo. Una volta fatto il disegno, risolvere l'esercizio è molto semplice.

[fabio17-07-11]

Si posso metterlo sulle semiassi positive... e troverei le coordinate solo guardando il disegno, ma mi sembra troppo semplice (trovare le coordinate così, mi hanno abituato al fatto che è sbagliato)

Quello che voglio dire è: c'è un modo più convenzionale per trovare le coordinate, magari con qualche calcolo? O va bene anche così guardando solo il disegno?

[ciampax]

No, comunque non le potresti determinare solo guardando il disegno, fidati. O almeno, ce ne è una che non puoi proprio determinare così. Devi comunque operare in qualche modo con i dati che hai. Visto che, dal testo, si evince che A e D sono i vertici con gli angoli retti e che AB è la base maggiore, direi che puoi supporre le coordinate fatte così:

[math]A(0,0),\quad B(b,0),\quad D(0,d),\quad C(x,y)[/math]

essendo

[math]b,d,x,y[/math]

tutti valori positivi (puoi disegnare il trapezio nel primo quadrante). Ora, però, senza esplicitare le ipotesi date (perimetro, misura delle basi, la perpendicolarità tra Ac e CB) non puoi trovare a senso i valori di queste coordinate. Prova.

[fabio17-07-11]

Ok ora ci provo!

Aggiunto 3 ore 47 minuti più tardi:

Ho fatto, ho preso le coordinate dell'ascissa di B e D secondo il disegno (13 e 9) poi ho trovato l'altezza CH, che è congruente ad AD, ed infine ho fatto tutto il resto... grazie dell'aiuto!!!