Problema di mate (7862)

[indovina]

Sia ABC un triangolo in cui è B=2A .

Sia BD la bisettrice dell'angolo di vertice B.

Sapendo che sen A= 1\3 e BD=2, si calcoli la misura dell'area del triangolo ABD e sen C.

[IPPLALA]

Ma il punto D è il punto di congiunzione tra la bisettrice passante per l'angolo B e il lato ad esso opposto? Perchè se è così, si formano due angoli e puoi applicare la legge dell'area per i triangoli qualsiasi ad ognuno di essi.... Sommando le due aree hai l'aree totale!

[indovina]

L' area l'avevo trovata è il sen di C che non trovo

[plum]

usi il teorema dei triangoli (che ora non mui ricordo), mi pare sia Area=a*c*senB dove a è il lato opposto all'angolo A e via dicendo

[indovina]

ma questa formula a cosa mi serve?

[plum]

la applichi al triangolo AOB e ricavi il sen OAB e con l'arcoseno trovi l'angolo OAB; applichi lo stesso procedimento per il triangolo AOD e ricavi l'angolo DAO. DAO+OAB=DAB (che è uguale all'angolo in C)