Problema di massimo e minimo

[mancusiello]

Buongiorno a tutti. Devo risolvere questo quesito, ma non riesco: "Tra tutti i coni circoscritti a una sfera data di raggio $r$, determinare quello di superficie laterale minima."
Ora, il mio professore consiglia sempre di riportare, ove possibile, le figure solide sul piano; in questo caso non credo proprio mi possa aiutare, anche perché il raggio della sfera è minore di quello della base del cono, no?
Come posso fare?

[codino75]

perche' pensi che le dimensioni reciproche del raggio della sfera e di quello della base del cono influiscano sul fatto che si possa semplificare i lproblema, portandolo in 2D?

[mancusiello]

intendevo dire che non posso usare lo stesso raggio per il cono e la sfera; e poi se c'è un rapporto tra i due non so quale sia...

[codino75]

ti conviene fare il disegno in 2D (praticamente la sezione verticale dei tuio solidi, passante per il centro della sfera.
dovresti venirne a capo spero.

[mancusiello]

Non ci riesco proprio...non è che potete darmi qualche aiuto?

[codino75]

che classe fai/hai fatto?
devi usare la trigonomtria?
deiv usar ela geometria analitica?
quele e' l'ultimo argomento che avete fatto?
ciao

[mancusiello]

E' un quesito di maturità, quindi posso usare un po quello che voglio...Se solo li sapessi usare...

[adaBTTLS1]

considera la massima sezione verticale del cono, che sarà un triangolo isoscele di base 2R e altezza 2r+x . (è solo un'idea per la variabile da usare) R ed r però sono in proporzione (basta tracciare il raggio passante per il punto di tangenza della stessa sezione conica ed osservare la similitudine dei triangoli rettangoli...). il cateto maggiore del triangolo avente cateto minore r ed ipotenusa r+x (parte superiore dell'apotema) e l'apotema come ipotenusa del triangolo di cateti R e 2r+x si possono esprimere attraverso Pitagora...
non so se sono stata chiara... mi pare comunque che il mio suggerimento potrebbe arrivare troppo tardi... fammi sapere se ti è utile qualche chiarimento. ciao.

[mancusiello]

Grazie mille, dopo l'ultimo post non mi ci sono più messo
Se domani non mi viene mi dò all'ippica
Grazie mille buonanotte!