Problema di massimo

[SeleneDea]

Vi propongo un problema che oggi il prof ci ha dato ma che non ho saputo fare
sopra i lati AB=CD=5a di un rettangolo ABCD si considerino rispettivamente due punti P eQ, tali che AP = DQ. Sul prolungamento di AD oltre A si prenda un punto S con AS= PB e sul prolungamento di AD oltre D si prenda un punto R con DR= QC.Determinare P eQ in modo che sia massima l'area dell'esagono concavo SPBCQR =)

[@melia]

Devo farti un piccolo richiamo, del quale sei scusata essendo questo il tuo secondo messaggio, a proposito benvenuta.
In questo forum non si mettono i titoli in maiuscolo, e si cerca di dare un titolo che indichi il contenuto del messaggio,in modo da facilitarne la ricerca.
Per questa volta faccio io le modifiche, ma cerca di ricordarlo per le prossime volte che spero ci farai visita.

Indica $AP=DQ=x$ e con $h$ l'altezza del rettangolo (scoprirari poi che non influisce sulla soluzione del problema se non per una costante che derivando scompare). Ricorda che $0<=x<=5a$

[SeleneDea]

Scusami per l'incompetenza, cercherò di rispettare queste piccole indicazioni! =)
Grazie mille per la soluzione =)

[SeleneDea]

Comunque ho risolto il problema con le indicazioni che mi hai proposto
L'area dei due triangoli=x(5a-x)
L'area del rettangolo=h(5a)
L'area totale=5ax-x²+5ax+5ah
Derivando si ha 5a-2x lo pongo maggiore di 0
5a-2x>0
risolvendo ho un massimo in 5/2a =) Spero sia corretto

[@melia]

È tutto corretto.
Ciao