Problema di II grado in 2 incognite
Determinare i lati di un rettangolo inscritto in un cerchio di raggio r sapendo che l'area è = ai 12/25 dell'area del quadrato circoscritto.
Risultato [6/5 ; 8/5 r problema simmetrico]
Ciao e grazie
-coppus-
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Risultato [6/5 ; 8/5 r problema simmetrico]
Ciao e grazie
-coppus-
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Risposte
Se chiami x la semilunghezza del rettangolo e y la semilargehezza (notare i tecnicismi 
) per il teorema di pitagora,
x²+y²=r²
Inoltre, l'area del rettangolo, cioè 2x*2y=4xy è uguale ai 12/25 dell'area del quadrato circoscritto, cioè
4xy=12/25*4r²
Mettendo a sistema queste 2 equazioni e ricolvendo rispetto a x e y, ottieni come soluzioni la coppia di valori (3/5r;4/5r), dunque le dimensioni saranno 6/5r e 8/5r, se nn ho sbagliato i conti
Per risolvere questi problemi, ti consiglio di
1-fare 1 disegno
2-capire quali sia la migliore scelta per le incognite
3-scrivere sottoforma di equazione tutte le relazioni che hai
4-buttarti a fare i calcoli
) per il teorema di pitagora,x²+y²=r²
Inoltre, l'area del rettangolo, cioè 2x*2y=4xy è uguale ai 12/25 dell'area del quadrato circoscritto, cioè
4xy=12/25*4r²
Mettendo a sistema queste 2 equazioni e ricolvendo rispetto a x e y, ottieni come soluzioni la coppia di valori (3/5r;4/5r), dunque le dimensioni saranno 6/5r e 8/5r, se nn ho sbagliato i conti
Per risolvere questi problemi, ti consiglio di
1-fare 1 disegno
2-capire quali sia la migliore scelta per le incognite
3-scrivere sottoforma di equazione tutte le relazioni che hai
4-buttarti a fare i calcoli
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