Problema di II grado in 2 incognite

[Coppus]

Un rettangolo è equivalente ad un quadrato di lato a. Se si aumentano i lati del rettangolo di a/6 la sua area aumenta di 3/8 di quella del quadrato. Determinare i lati del rettangolo.
Risultato [ 4/3a e 3/4a]

Ciao e grazie

Coppus

[fireball1]

y = altezza del rettangolo
x = base del rettangolo

{xy = a²
{(x+a/6)(y+a/6) = 11/8 a²

Risolvendo il sistema si ottengono due soluzioni: x = 4/3 a e y = 3/4 a
e anche: x = 3/4 a e y = 4/3 a

[Coppus]

Non riesco a risolvere il sistema.
Potresti farmi vedere tutti i passaggi?

Grazie

Coppus

[fireball1]

Allora, dalla prima equazione: y = a²/x

Sostituisci nella seconda:

[(6x+a)/6]•(a²/x+a/6) = 11/8 a²

[(6x+a)/6]•[(6a²+ax)/(6x)] = 11/8 a²

8•[(6x+a)/6]•[(6a²+ax)/(6x)] - 11 a² = 0

...

Da qui continua da solo, che non ti fa male!


Modificato da - fireball il 12/04/2004 22:34:37