Problema di Goniometria

[Aleksandr]

In un triangolo ci sono due angoli alfa uguali ed al vertice un angolo beta. Il coseno di alfa è pari ad 1/4. Nel problema viene richiesto di calcolare il seno e il coseno di beta. Come si fa??

[bimbozza]

[math]sin(\alpha)= \sqrt{1-cos^2 \alpha}=\sqrt{1-(1/4)^2}= \sqrt{15}/4[/math]

beta=180-2alfa

[math]sin(\beta)=sin(180-2\alpha)=sin(2\alpha)=2sin(\alpha)cos(\alpha)=2*\sqrt{15}/4 *1/4=\sqrt{15}/8[/math]

[math]cos(\beta)=cos(180-2\alpha)=-cos(2\alpha)=-(2cos^2(\alpha)-1)=-(2*1/16-1)=7/8[/math]

[Aleksandr]

Grazie per l'aiuto, e alla prossima!

[bimbozza]

Figurati! ^.^