Problema di geometria sul rombo.

[Barbie60]

L'area diun rombo è 150 cm quadrati e una diagonale è 3/4 dell'altra. Calcola le misure del perimetro del rombo e dell'altezza relativa al lato.

Sono un pò in difficoltà con questo problema, qualcuno può aiutarmi a risolverlo, spiegandomi bene tutti i passaggi in modo che possa capirlo?
Grazie a tutti

[BIT5]

Tu sai che l'Area del rombo si calcola:

[math] A= \frac{D \cdot d}{2} [/math]

Rappresentiamo una diagonale con un segmento (a caso) e dividamoli in 4 parti.

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Cosi' da poter prendere 3 di queste unita' (dette unita' frazionarie) e rappresentare anche l'altra diagonale.

L'altra diagonale e' 3/4, quindi divisa la prima diagonale in 4 ne dobbiamo prendere 3.

Rappresentiamo l'altra diagonale.

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Per trovare l'Area la formula dice di moltiplicare le due diagonali (che nel nostro caso sono quindi lunghe 4 unita' fraz. e 3 unita' fraz.) e dividere per due.

Quindi 4x3=12 12:2=6

Quindi l'Area del rombo sara' 6 quadrati di lato un'unita' frazionaria.

L'ARea e' 150, che corrisponde quindi a 6 quadrati.

Allora un quadrato sara' 150:6=25 cm quadrati.

E quindi il lato di ognuno di questi quadrati sara' 5cm (ovvero radice di 25)

Un'unita' frazionaria sara' quindi 5 cm

Le due diagonali (di 3 e 4 unita' frazionarie) saranno 5x3=15 e 5x4=20.

Ora con il teorema di Pitagora ricavi il lato del rombo, sapendo che ogni lato e' l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha i cateti lunghi meta' di ogni diagonale.

Dimmi se fino qui e' chiaro..