Problema di geometria sul rettangolo

[alepinkstar]

ecco la traccia

un rettangolo ABCD ha l'area di 630 cm qadrati sapendo che 3AB+5BC è uguale a 193 cm determinare il perimetro del rettangolo.

soluzione= 102cm e 106cm dato che si risolverà con un'eqaz di 2 grado

non riesco a svolgerlo qualcuno me lo potrebbe spiegare per favore

Aggiunto 2 minuti più tardi:

ma il 139cm da dv è uscito?

Aggiunto 37 minuti più tardi:

ho fatto la disequazione 3x^2-193x+630=0 però sotto radice mi viene un numero negativo ecco come ho fatto:

x=+193 +\- radice quadrata di -193^2- 4*3*630 poi tutto diviso 6

sotto radice mi viene 37249-37800 che mi da -551 e quindi è impossibile dove ho sbagliato?

Aggiunto 7 ore 48 minuti più tardi:

no sicuro è più. vabbè comunque mi sei stata di grande aiuto l'importante è che ho capito il procedimento

[issima90]

Ciao!allora..
l'area del rettangolo è A=b*h e usando le lettere che hai sarebbe A=AB*BC..
ora dobbiamo creare delle equazioni:
chiamiamo uno dei lati x,ad esempio AB...
Grazie alla formula dell'area sai che A=x*h quindi h=A/x dove h=BC
scriviamo ora la relazione che hai tu sostituendo in modo appropriato questi elementi:

[math]3x+5*\frac{Area}{x}=193[/math]

ora risolvi l'equazione..

[math]x\ne0[/math]

perchè è al determinatore e altrimenti il problema non avrebbe senso perchè non ci sarebbe più area..

Quindi

[math]3x^2+5A=193x[/math]

risolvi l'equazione e ottieni i tuoi due risultati!!!
Capito?

Aggiunto 16 ore 28 minuti più tardi:

Furbona, l'area mi hai scritto che è 630 cm^2!!!!

Aggiunto 14 minuti più tardi:

scusa ho letto male..193!!!

Aggiunto 34 minuti più tardi:

l'area va moltiplicata per 5...la tua eq è

[math]3x^2-193+5*630=0[/math]

Il procedimento così è giusto....sicura che nella relazione tua di partenza non era 3AB-5BC=193???