Problema di geometria sul rettangolo?

[alepinkstar]

il testo del problema è: dal vertice A di n rettangolo ABCD traccia la perpendicolare AH sulla diagonale DB; sapendo che AH=48 cm e che la diagonale viene divisa dal punto H in de parti tali che una è 1/9 (un nono) dell'altra, calcola l'area del rettangolo.

allora ipotesi e tesi le ho fatte e anche il disogno ho anche capto come risolvere il problema infatti attraverso il teorema di pitagora mi calcola la base e l'altezza il problema è ch enon so come calcolare DH e HB sapendo solamente che un è 1/9 dell'altro e che poi secondo un mio ragionamento il loro prodotto è 2304 dato che comunque con il 2 teorema di euclide AH(alla seconda)= DH x HB

spero che voi possiate chiarirmi le idee

Aggiunto 1 ore 20 minuti più tardi:

si le equazioni le ho fatto ora ho capito come dovevo fare anche io avevo fatto un ragionamento simile tranne che avevo sbagliato un passaggio cmq grazie mille ora mi trovo con il risultato del problema

[BIT5]

Direi che l'hai praticamente risolto da sola :D

Brava!

Sapendo dunque che

[math] \bar{AH}^2) \bar{DH} \cdot \bar{HB} [/math]

E che

[math] \bar{DH}= \frac19 \bar{HB} [/math]

Avrai: (posto HB=x, avrai DH=1/9 x)

[math] \bar{AH}^2= \frac19 x \cdot x = \frac19x^2 = 2304 [/math]

Da cui

[math] x^2= 2304 \cdot 9 = 20736 [/math]

[math] x= \sqrt{20736}= 144 [/math]

E quindi HB=144, DH=144/9

Aggiunto 6 minuti più tardi:

L'ho risolta con le equazioni, perche' hai 15 anni.
Altrimenti esiste un altro metodo, piu' deduttivo, ma direi che le equazioni dovreste averle fatte, giusto?