Problema di geometria sui triangoli
Trovare perimetro e area di un triangolo scaleno ABC sapendo che l'angolo in A misura 45 gradi, AC=6 e AB= (3/4)BC
Risposte
Idee tue? Un possibile inizio potrebbe essere tracciare l'altezza in modo da avere una parte di triangolo che è metà quadrato 
Ti ringrazio per la risposta celere, mi hai aiutato ad avere un punto di partenza per svolgere l'esercizio.
All'inizio avevo provato a fare un sistema di 4 equazioni a 4 incognite, per trovare CB, ma mi mancava un dato e inoltre non veniva usato il dato che l'angolo A misura 45 gradi, quindi mi sembrava sbagliato.
Ho utilizzato la formula della diagonale del quadrato d=lato/(radice di 2) per trovare i lati AH e CH che sono i cateti congruenti del triangolo isoscele AHC che ha 2 angoli di 45 gradi in A e in C e uno di 90 in H.
AH = CH = 6/(radice di 2)
Arrivato a questo punto pensavo di prendere in considerazione il triangolo CHB, ma non mi viene in mente come trovare il lato CB, perchè non conosco ne il lato in C e ne quello in B.
So solo che la loro somma deve essere 90 togliendo l'angolo di 45 in H.
Ti sarei molto grato se mi aiutassi a continuare il procedimento dell'esercizio anche senza svolgere i conti, perchè sono bloccato in questo punto e non so come andare avanti
Grazie in anticipo.
All'inizio avevo provato a fare un sistema di 4 equazioni a 4 incognite, per trovare CB, ma mi mancava un dato e inoltre non veniva usato il dato che l'angolo A misura 45 gradi, quindi mi sembrava sbagliato.
Ho utilizzato la formula della diagonale del quadrato d=lato/(radice di 2) per trovare i lati AH e CH che sono i cateti congruenti del triangolo isoscele AHC che ha 2 angoli di 45 gradi in A e in C e uno di 90 in H.
AH = CH = 6/(radice di 2)
Arrivato a questo punto pensavo di prendere in considerazione il triangolo CHB, ma non mi viene in mente come trovare il lato CB, perchè non conosco ne il lato in C e ne quello in B.
So solo che la loro somma deve essere 90 togliendo l'angolo di 45 in H.
Ti sarei molto grato se mi aiutassi a continuare il procedimento dell'esercizio anche senza svolgere i conti, perchè sono bloccato in questo punto e non so come andare avanti
Grazie in anticipo.
Al momento il procedimento che ho in mente prevede l'impostazione di un'equazione di secondo grado (che spero tu abbia trattato): il procedimento inizia chiamando $x$ il lato BC e applicando Pitagora al triangolo CHB, anche se il risultato è un numero abominevole. Nel caso tu non abbia fatto le equazioni di secondo grado ci inventeremo, se possibile, qualcos'altro 
Si le equazioni di secondo grado le ho fatte.
Mi sono appena accorto di un errore nella traccia, perchè sul libro c'erano 2 problemi molto simili e ho copiato i dati dell'altro problema.
AC=6 sqrt(2) e AB = 7/5 BC tutto il resto è corretto.
Ho posto BC=x e ho scritto BC^2 = CH^2 + HB^2 per il T. di Pitagora
BC^2 = 6^2 + (AB - 6)^2 e dato che AB vale 7/5 BC ottengo --> BC^2 = 36 + ( (7/5)BC - 6 )^2 )
Svolgendo i conti ottengo l'equazione di secondo grado
(24/25)x^2 - (84/5)x + 72 = 0
Adesso provo a svolgere i conti per vedere quanto vale BC e una volta trovato quel valore sono in grado di determinare sia perimetro che area, perchè conosco quanto vale l'altezza di ABC.
Mi sono appena accorto di un errore nella traccia, perchè sul libro c'erano 2 problemi molto simili e ho copiato i dati dell'altro problema.
AC=6 sqrt(2) e AB = 7/5 BC tutto il resto è corretto.
Ho posto BC=x e ho scritto BC^2 = CH^2 + HB^2 per il T. di Pitagora
BC^2 = 6^2 + (AB - 6)^2 e dato che AB vale 7/5 BC ottengo --> BC^2 = 36 + ( (7/5)BC - 6 )^2 )
Svolgendo i conti ottengo l'equazione di secondo grado
(24/25)x^2 - (84/5)x + 72 = 0
Adesso provo a svolgere i conti per vedere quanto vale BC e una volta trovato quel valore sono in grado di determinare sia perimetro che area, perchè conosco quanto vale l'altezza di ABC.
Il procedimento mi pare corretto ed era ciò a cui avevo pensato anche io... il risultato in effetti era un numero incredibile con la vecchia traccia 
Ok l'esercizio mi è venuto giusto grazie mille x l'aiuto, senza di te non ce l'avrei mai fatta
Figurati, siamo qui per questo 
Ragazzi, mi vengono i capelli dritti in testa a leggere certe cose, è orripilante!!!!!!
La frase [size=150]provo a svolgere i conti[/size] farebbe rivoltare nella tomba anche il più ignorante degli ignoranti.
I temi si svolgono e non i problemi di geometria; questi ultimi si risolvono.
Non sono conti ma calcoli.
I calcoli non si svolgono e non si risolvono, ma si eseguono.
Quindi la frase corretta è: [size=150]provo ad eseguire i calcoli[/size] !!!!!!!!
Tutto chiaro?
E che diamine, come si fa a comprendere un esercizio qualsiasi il cui testo è scritto in italiano, se poi l'italiano non lo si sa usare?
E già che siamo in ambito matematico, la vogliamo rispettare oppure no la terminologia specifica?
Grazie per l'attenzione
La frase [size=150]provo a svolgere i conti[/size] farebbe rivoltare nella tomba anche il più ignorante degli ignoranti.
I temi si svolgono e non i problemi di geometria; questi ultimi si risolvono.
Non sono conti ma calcoli.
I calcoli non si svolgono e non si risolvono, ma si eseguono.
Quindi la frase corretta è: [size=150]provo ad eseguire i calcoli[/size] !!!!!!!!
Tutto chiaro?
E che diamine, come si fa a comprendere un esercizio qualsiasi il cui testo è scritto in italiano, se poi l'italiano non lo si sa usare?
E già che siamo in ambito matematico, la vogliamo rispettare oppure no la terminologia specifica?
Grazie per l'attenzione
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