Problema di geometria :D !

[Saphira_Sev]

Potreste spiegarmi come risolvere questo problema (se necessario con un'equazione di secondo grado)?
"Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza di raggio 50 cm; di esso si sa che l'altezza è i 2/3 della base minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio."

Grazie :*

[SteDV]

Ciao Saphire,

dimmi se questo ragionamento per ricavare l'altezza ti aiuta (vedi allegato)...

[math]h = \sqrt{r^2 - (\frac{b_m}{2})^2} = \sqrt{r^2 - (\frac{2}{3}h:2)^2}
[/math]

Dopodiché, la base maggiore è il doppio del raggio, perciò puoi calcolare l'area.

[math]A = \frac{(B_M + b_m) \cdot h}{2} = \frac{(2r + \frac{2}{3}h) \cdot h}{2}[/math]

Il perimetro lo ricavi dopo avere applicato il teorema di Pitagora per calcolare la misura del lato obliquo del trapezio.

Fammi sapere se vuoi che sia più preciso.