Problema di geometria con triangolo rettangolo

[josephine1988]

calcolare l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che la somma dei cateti è di 35cm e che la loro differenza è di 17cm.

allora io ho svolto in questo modo:
35-17=14
quindi poi mi sono calcolata l'ipotenusa facendo:
$ sqrt(17^2+14^2) $
ed è venuto: $ sqrt(289) $ che è = 22,02
ho calcolato il perimetro 22,02+17+14= 53,02
e l'area: ?
però non mi trovo... mi dite dove ho sbagliato?

[Gi81]

Chiamando $c_1$ e $c_2$ i due cateti, si ha ${(c_1+c_2=35),(c_1-c_2=17):}$
Prova a rifare i conti

[josephine1988]

ok ma quindi il primo pezzo l'ho fatto bene?

[Gi81]

No. Anzi, direi che hai sbagliato un po' di tutto
Se non ho capito male ti è venuto $c_1=17$, $c_2=14$.
Ma non vanno bene. Non è vero che $17+14=35$ nè che $17-14=17$.
Rifai i conti e scrivi quanto valgono i cateti

[josephine1988]

scusa hai ragione... nella fretta ho sbagliato... 35-17= 18
ma nn rieco a capire come fare... perchè mi dice che la loro somma è 35 quindi ovviamente c1+c2= 35
e che la loro differenza è di 17 ma su questo punto mi blocco perchè non riesco a capire come devo fare...

[giannirecanati]

Ciao Giusy 88. Per risolvere questo problema può semplicemente fare in questo modo [tex]\left( \frac{(A+B)-(A-B)}{2} \right)[/tex] ed in questo modo conosci il cateto minore, dove A+B è la somma A-B la differenza, ovviamente per calcolarti l'altro basta sommare al cateto ottenuto la differenza dei due lati. Risolvendo: [tex](9 \ cm) + (17 \ cm)[/tex] ottenendo 26 cm. Bè ora calcolare l'area è molto semplice avendo i due cateti [tex]\left( \frac{(C c)}{2} \right)[/tex] ed otterrai [tex]117 \ cm^2[/tex]. Per il perimetro ti trovi l'ipotenusa che è di 27,5 il perimetro dovrebbe risultare di 62,5 cm.

[josephine1988]

ok grazie mille....