Problema di geometria con l'incognita x

[bugme11]

Ciao a tutti, ho un problema di geometria da risolvere con solo l'incognita x.

Il testo è il seguente: In un triangolo isoscele ABC isoscele sulla base AB, il lato BC supera di 4 cm l'altezza CH relativa alla base.
Sapendo che la base AB è lunga 24 cm, calcola la lunghezza del perimetro,
l'area del triangolo e la lunghezza dell'altezza AK relativa al lato. I risultati sono rispettivamente 64 cm, 192 cm^2 e 19,2 cm.

Considerazioni:
Il problema mi sembra incompleto e se non lo fosse come dovrei iniziare? Io avevo pensato al dividere la base a metà ed ottenere due triangoli rettangoli. Quindi porre BC come x e applicare Pitagora.

Grazie a tutti :)

[AlexZan]

Ciao,
Il problema è corretto ed è giusto procedere considerando la metà del triangolo per poi applicare Pitagora. Sapendo che

[math]BC=CH +4[/math]

ti conviene imporre CH come x e calcolarlo. Noto CH, conosci anche BC e puoi facilmente determinare perimetro e area. Per quanto riguarda l'altezza AK ti consiglio di sfruttare l'area del triangolo precedentemente calcolata.

[bugme11]

Ciao AlexZan credo di aver capito.

BC = x + 4

Quindi x = BC - 4

Ma poi come procedo?

[AlexZan]

Procedi considerando il teorema di Pitagora:

[math]CH=\sqrt{BC^{2}-(\frac{AB}{2})^{2}}[/math]

dove:

[math]CH=x[/math]

,

[math]BC=4+x[/math]

,

[math]\frac{AB}{2}=12cm[/math]

Sostituendo ottieni un'equazione in termini di x e risolvendola puoi calcolare le grandezze richieste dall'esercizio.

[bugme11]

Grazie mille, risolto