Problema di geometria che tratta del trapezio

[NatalieAsr]

Un trapezio ABCD, di base maggiore AB e base minore CD, ha l'area di 160 cm. L'altezza del trapezio è lunga 8 cm e la distanza del punto d'intersezione delle diagonali della base maggiore è 5 cm. Determina la lunghezza della base maggiore e della base minore.


TITOLO NON REGOLAMENTARE-CORRETTO DA MODERATORE. Ti ricordiamo, per la prossima volta, che il titolo deve spiegare l'argomento del post

[bimbozza]

prova a postare un tuo tentativo

[rino6999]

per i posteri......

siano
AB=x
CD=y
S=160
h=8
S=(x+y)*h/2
x+y=2S/h=40
sia H il punto di intersezione delle diagonali e consideriamo i triangoli HCD e HAB:siano HK l'altezza relativa a CD e Hl l'altezza relativa ad AB
per ipotesi,HL=5 e HK=3
i due triangoli sono simili;quindi
HL : HK =AB : CD
x/y=5/3
x=5/3y
y+5/3y=40
8/3y=40
CD=y=15
AB=x=25