PROBLEMA DI GEOMETRIA ANALITICA di una circonferenza con 6 punti da risolvere (5 già svolti) (256796)

[axel_vevo]

f)traccia una retta parallela all'asse x che incontra omega3 in A e B(con xa

[Matlurker]

Da un primo sguardo, le circonferenze hanno i centri sull'asse delle ascisse.

[math]y_{centro_{\omega 3}}=-b/2=0=y_{centro_{\omega 1}}[/math]

Se esiste y=k tale da soddisfare AB=3CD, allora esisteranno due K, uno sopra i centri e uno sotto, simmetrici rispetto all'asse x.
Tuttavia i raggi sono uguali:

[math]raggio_{w_3}=\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2-4c}=\frac{1}{2}\sqrt{16+0+4\cdot 12}=4\\
raggio_{w_1}=\frac{1}{2}\sqrt{64+0-0}=4
[/math]

Ma una retta parallela alla congiungente i centri di circonferenze uguali traccia corde uguali. E queste evidentemente, possono soddisfare la relazione:

[math]AB=3CD[/math]

e

[math]AB=CD[/math]

contemporaneamente, se e solo se AB=CD=0, ossia quando |k|=raggio=4
Dunque:

[math]y=-4 \qquad e\qquad y=4[/math]