Problema di geometria analitica

[lucetta89]

non mi trovo cn la soluzione di questo problema...mi aiutate?
allora la traccia del problema è:
Dato il triangolo di vertici $A(-4;3)$ $B(-6;-3)$ $C(0;-5)$ determina l'equazione della circonferenza circoscritta.
Io ho trovato l'equazioni passanti per i 3punti partendo dall'equazione generica $x^2+y^2+ax+ay$ e mi trovo cn l'equazione di $A)25-4a+3b+c=0$ $B)45-6a-3b+c=0$ $C)25-5b+c=0$ e poi ho fatto il sistema per trovarmi l'equazione della circonferenza passante per 3punti..
dall'equazione di $C$ mi sn trovata $c=5b-25$ lìho sostituito nell'equazione della $A)25-4a+3b+5b-25=0$ $=>$ $-4a+8b=0$ $=>$ $b=(1/2)a$ poi ho sostituito la $b$ nell'equazione della $B)45-6a-(3/2)a+5b-25=0$ $=>$ $20+5b-(15/2)a=0$ $=>$ $20-(5/2)a-(15/2)a=0$ $=>$ $40-5a-15a=0$ $=>$ $a=$
sostituendo a in b si trova che $b=-1$ e $c=-30$ poi sostituendo i valori trovati nell'equazione generica mi trovo cn $x^2+y^2+2x-y-30=0$
sul libro porta come risultato un altra equazione.. $x^2+y^2+4x+2y-15=0$
dove ho sbagliato?

[MaMo2]

Hai semplicemente sbagliato un segno. Diventa:
$20+(5/2)a-(15/2)a=0$
...

Consiglio: Prima di postare fai l'anteprima per controllare come viene visualizzato quello che hai scritto.

[karl_popper]

$16+9-4a+3b+c=0$
$36+9-6a-3b+c=0$
$25-5b+c=0$

$-(25-4a+3b)=-(45-6a-3b)$
$a=20-3b$

$c=5b-25$
$a=20-3b$
$25-4(10-3b)+3b+5b-25=0$ quindi: $-40+20b=0$ $b=2$
$a=4$
$c=-15$

equazione: $x^2+y^2+4x+2y-15=0$

Ciao...

[lucetta89]

si avevo sbagliato solo un segno... ora si trova!! grazie tante raga