Problema di geometria analitica 264

[Marco241]

Si considerino le due curve di equazione:

$C_1:y=(x-c)/(d-x)$, $C_2:y=ax^2+bx$.

Determinare:

a.i coefficienti a,b,c e d in modo che le due curve passino per i punti $A(1;-2)$ e $B(3;-4)$,indicando con C l'ulteriore punto d'intersezione delle due curve.RISOLTO.

b.Le equazioni delle rette $t_1$ e $t_2$ tangenti rispettivamente a $C_1$ e $C_2$ in C e la tangente goniometrica dell'angolo acuto da esse formato; RISOLTO IN PARTE.

c.detto D il punto d'intersezione ,diverso dall'origine O degli assi,tra $C_2$ e la retta $y=x/3$,sul segmento OD un punto P in modo che risulti

$(bar(PO))^2+(bar(PC))^2=k^2$,RISOLTO


SVOLGIMENTO:

Ho risolto tutti i punti del problema solo che non riesco a trovare la tangente goniometrica(senza usare la goniometria!!) richiesta nel punto b).Ecco i dati trovati:

$t_1:y=(-1/3)*(x-7)$,

$t_2:y=(7/3)*(x-7)$,

$C(7;0)$, $D(8;8/3)$,

$C_1:y=(x-7)/(4-x)$,

$C_2:y=(1/3)x^2-(7/3)x$

[Marco241]

Ti ringrazio!!!