Problema di geometria

[Manta2]

Si ha a disposizione un terreno quadrato di lato un chilometro per la costruzione di un capannone a base
triangolare. Oltre a richiedere che il capannone non esca dal terreno, vincoli di legge impongono che
ognuno dei suoi tre lati abbia la stessa lunghezza, mentre la loro orientazione rispetto a quelli del
terreno può’ essere arbitraria. Si determini il capannone di area massima, possibilmente dimostrando
che tale area non può’ essere superata.

Se qualcuno riesce ad aiutarmi mi fa un gran piacere

[Seneca1]

Dovresti postare anche qualche tuo tentativo...

[Baban2]

Anch'io stavo cercando di svolgere questo problema.
L'area del triangolo equilatero è $ l^2/4 sqrt3 $ ma dopo questo ho difficoltá poichè non sono in grado di trovare il massimo della derivata o meglio l'unico valore che trovo è 0.
Grazie per l'aiuto

[chiaraotta1]