Problema di geometria (77041)
Un triangolo rettangolo ha il perimetro di 60 cm. Sapendo che il rapporto tra un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa è 5/3, calcola l'area del triangolo. [150 cm^2]
Grazie infinite a chi lo risolverà! :) :) :)
Grazie infinite a chi lo risolverà! :) :) :)
Risposte
Ciao xRoach.
Con i dati a disposizione, puoi solamente ragionare in termini di Terne Pitagoriche 15 , 20 , 25 = 60 quindi considerando la figura allegata :
AB = 15 cm
BH = ( 15 x 3 ) : 5 = 9 cm
Calcolo ipotenusa BC col Primo Teorema Euclide
BC = AB^2 : BH = 15^2 : 9 = 25 cm ( come da 3° valore della terna pitagorica )
Calcolo altezza AH col Teorema Pitagora
AH = radq AB^2 - BH^2 = radq 15^2 - 9^2 = radq 225 - 81 = radq 144 = 12 cm
Calcolo Area Triangolo
A = ( BC x AH ) : 2 = ( 25 x 12 ) : 2 = 150 cm^2
Gianni.
Con i dati a disposizione, puoi solamente ragionare in termini di Terne Pitagoriche 15 , 20 , 25 = 60 quindi considerando la figura allegata :
AB = 15 cm
BH = ( 15 x 3 ) : 5 = 9 cm
Calcolo ipotenusa BC col Primo Teorema Euclide
BC = AB^2 : BH = 15^2 : 9 = 25 cm ( come da 3° valore della terna pitagorica )
Calcolo altezza AH col Teorema Pitagora
AH = radq AB^2 - BH^2 = radq 15^2 - 9^2 = radq 225 - 81 = radq 144 = 12 cm
Calcolo Area Triangolo
A = ( BC x AH ) : 2 = ( 25 x 12 ) : 2 = 150 cm^2
Gianni.
Grazie mille! :)
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