Problema di geometria (60668)

[mageris]

un solido è costituito da un prisma retto a base rombica e da una piramide retta avente la base coincidente con quella del prisma.
calcola l'area totale e il volume del solido, sapendo che:

l'area e una diagonale del rombo sono di 69,36 mq. e 10,2 m.
l'altezza della piramide e 17 quarti di quella del prisma e la loro differenza misura 5,85 m.

potreste indicarmi la soluzione, sono in grado di trovare solamente la seconda diagonale del rombo, ma non conosco le equazioni

grazie

[BIT5]

Una volta trovata l'altra diagonale del rombo (che e' 13,6 e mi hai detto di essere capace), rappresenti:

l'altezza del prisma, con un segmento lungo a piacere che dividi in 4 parti

|----|----|----|----|

Consideri poi una di queste parti (1/4) e la moltiplichi per 17

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Hai rappresentato l'altezza della piramide in funzione dell'altezza del prisma.

La differenza tra le altezze e' formata da 13 segmentini (detti unita' frazionarie)

Sai che questa differenza misura 5.85

Quindi 13 |----| = 5,85 , pertanto |----| = 5,85 : 13 = 0,45

Pertanto l'altezza del prisma e' 4 |----| = 4x0.45 = 1,8

E quella della piramide 17 |----| = 17 x 0,45 = 7,65

A questo punto calcoli il volume del prisma e della piramide, li sommi e hai il volume totale.

Per la superficie totale, dovrai sommare alla base del solido (un rombo) i 4 rettangoli congruenti del prisma (le facce laterali) e i 4 triangoli laterali della piramide.

Ricorda che la base superiore del prisma (che e' la base della piramide) non si vede pertanto non partecipa al calcolo della superficie totale :)