Problema di geometria

[simone94sr]

il volume di un parallelepipedo a base quadrata è $3456 cm^3$ e di esso si sa che l'altezza è doppia dello spigolo di base. Un piano di $30°$ rispetto al piano di base, in modo che il poligono sezione sia un rettangolo lo divide in due solidi i cui volumi hanno rapporto $(4+sqrt3)/(8-sqrt3)$. Calcola le superfici totali dei due solidi che si ottengono.

[mod="Raptorista"]Modifico il titolo, togliendo la richiesta d'aiuto[/mod]

[@melia]

Bene, a che punto sei con il problema?

[simone94sr]

ho calcolato lo spigolo di base e l'altezza che sono rispettivamente $12cm$ e $24cm$e ho calcolato i volumi poi mi son bloccato ho provato a calcolare le superfici totali sommando le varie facce dei solidi ma c'e sicuramente qualcosa che non mi torna perchè non riesco a capire in che modo posso usare i volumi.

[@melia]

Con il piano inclinato di 30°, il solido è tagliato in due parti.
Dai dati del problema mi risulta che uno dei due solidi è un prisma con base un triangolo rettangolo (lati $12$, $4sqrt3$ e $8sqrt3$) appoggiato su un fianco, mentre l'altro è un parallelepipedo con sopra appoggiato, sempre su un fianco, un prisma identico al precedente.
Ti risulta?

[simone94sr]

benissimo stesso ragionamento. ora considero il volume del prisma a base triangolare lo divido per la base e trovo l'altezza. cioè $(288(4-sqrt3))/(24*sqrt3)$ e ottengo $4*(4sqrt3-3)$ Ora applico la formula della superficie totale ma non mi viene. credo sia sbagliato il ragionamento perchè qualcosa non mi torna