Problema di geometria!

[sdeb]

l'area di un rettngolo e' 384 cm e le sue dimensioni sono l'una 3/8 dell altra. calcola l area del quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.
soluzione 484 $cm2$
se potete aiutarmi vi ringrazio!

[Aghi2]

Cosa non ti è chiaro?

[sdeb]

"Aghi":Cosa non ti è chiaro?

se per risolverlo devo utilizzare un sistema di equazioni.... oppure con una formula!

[amandy1]

Puoi sicuramente usare due variabili ed impostare un sistema, ma volendo basta una incognita.

[Aghi2]

Io lo risolverei a sistema ponendo come x il lato maggiore del rettangolo e come y il lato minore in questo modo ti verrebbe:
$/[(y =$3/8x),(x*y=384):]$
Alla fine risolta dovrebbe risultarti x=32 e y= 12. Quindi il perimetro del rettangolo e del quadrato sarà 88 cm. Il lato del quadrato sarà $88-:4$ 22cm. E l'area del quadrato è $22^2$ 484.

[Aghi2]

Il sistema in questo modo:
$\{( y= $3/8$x) , ( $x*y$ = 384):}$

[oronte83]

Oppure, senza scomodare i sistemi

poniamo $AB=x$ e $BC=3/8x$.

L'equazione risolvente è:

$x*3/8x=384$

$x^2=1024$

$x=+-32$

Dunque $AB=32$, $BC=12$ e $2p=88$.
Il lato del quadrato sarà $l=88:4=22$ e la sua area $S=22^2=484$.
Secondo me, le risoluzioni con un'unica incognita sono da preferirsi a quelle con il sistema...le trovo più eleganti, soprattutto se il problema è elementare come nel nostro caso (abbiamo solo una relazione tra i lati e l'area); ma è solo un'opinione personale.

[laura.todisco]

"oronte83":
Secondo me, le risoluzioni con un'unica incognita sono da preferirsi a quelle con il sistema...le trovo più eleganti, soprattutto se il problema è elementare come nel nostro caso (abbiamo solo una relazione tra i lati e l'area); ma è solo un'opinione personale.

Concordo pienamente!
Come dico spesso ai miei alunni: "non serve un cannone per far fuori una mosca, basta una semplice paletta!"