Problema di geometria

[Rey1]

qualcuno riesce a risolvere questo problema?

In un trapezio rettangolo ABCD la lunghezza della differenza delle basi è 36 cm; essa corrisponde ai 9/25 della lunghezza della base maggiore AB. Sapendo che la diagonale minore AC è perpendicolare al lato obliquo BC e che la lunghezza della base maggiore corrisponde ai 5/3 della lunghezza del lato obliquo, calcola il perimetro del trapezio e la lunghezza della diagonale AC.

[_prime_number]

AB-CD=36 cm
36 = 9AB/25 -> AB=100 cm -> DC=64 cm
AB=5BC/3 -> 100=5BC/3 -> BC=60 cm
Pitagora applicato al triangolo BCH dove H è la proiezione di C su AB:
CAD=CH= radice di (BC^2 - BH^2) =48 cm
2p= 100+64+48+60=272 cm

Pitagora applicato al triangolo ACB (il testo ti dice che è rettangolo):
AC= radice di (AB^2 - BC^2)=80 cm

ciao

Paola

[Rey1]

wow! complimenti!
nn ho capito una cosa di quello che hai scritto, cioè CAD=CH, me lo potresti spiegare se vuoi

[_prime_number]

Scusa, mi è scappato un tasto di troppo... Volevo dire AD= CH

Paola