Problema di geometria

[Scott_Pilgrim]

Ciao a tutti e buona serata!!
E' tutto il pomeriggio che cerco di dimostrare il seguente problema di geometria ma non riesco ad arrivare a dimostrare che oltre ad avare il quadrilatero formato dall'unione dei punti E,M,N e F i lati a 2 a 2 congruenti ha anche quattro angoli congruenti.
Testo del problema:
Nel rombo ABCD, M, N, E e F sono i punti medi dei lati. Dimostra che il quadrilatero MNEF è un rettangolo.

[Pianoth]

Il tuo post viola qualche punto del regolamento che ti specificherà qualche moderatore; ti posso però dire che, nominando i punti medi $M$, $N$, $E$ e $F$ nello stesso verso di $A$, $B$, $C$ e $D$, grazie a un corollario del teorema di talete, $\bar{MF}$ ed $\bar{EN}$ sono entrambi paralleli a $\bar{DB}$ e sono entrambi congruenti alla sua metà; inoltre $\bar{MN}$ e $\bar{EF}$ sono entrambi paralleli ad $\bar{AC}$ e sono anche essi entrambi congruenti alla sua metà. Continua da solo.

[@melia]

[xdom="@melia"]Il testo dell'esercizio viola il punto 3.6 del regolamento, in particolare
... Il testo di eventuali problemi o esercizi va scritto esplicitamente, senza limitarsi a link o foto o immagini ...
Quindi, per piacere scrivi il testo del problema, o sarò costretta a chiudere la discussione[/xdom]