Problema di geom analitica urg dom c'e il compito!2

[bestiedda]

ciao allora il problema eè questo:

del triangolo abc sono note le coordinate di A(3;-1) , B(-4;-1) e dell'ortocentro H(3/2; - 3/2). determina le coordinate di C.

da risolvere senza la regola del fascio di rette.

grazie a tutti!

[codino75]

l'ortocentro cosa e'?
per caso e' l'intersezione degli assi dei lati?
ciao alex

[TomSawyer1]

E' l'intersezione delle altezze. Se si ha qualche dubbio, nonno google aiuta parecchio .

[bestiedda]

l'ortocebtro è l'intersezione delle altezze relative ai lati..

[bestiedda]

crook mi potresti aiutare?

[laura.todisco]

Si incomincia sempre dal disegno.
Il punto C deve stare sulla retta per H perpendicolare al lato AB.
Da ciò ricavi che l'ascissa di C è $3/2$.
Ti manca l'ordinata.
Osserva quindi che la retta AH dovrà essere perpendicolare alla retta BC........

[bestiedda]

laura.todisco scusa ho sbagliato le coordinate di B quelle giuste sono B(-2;2).

cmq ma come hai fatto ad arrivere all'ascissa del punto c?

grazie

[_prime_number]

Vedo che laura ha già detto come ricavare l'ascissa di C .

Sai che l'altezza di B sta sulla retta passante per B e per H. Ne ricavi l'equazione (conosci la formula generica?). Ricavi la formula della retta passante per A e C (come coordinate di C userai (3/2, y)) e poni che siano perpendicolari (usando i coefficienti angolari). Così ricavi y.

Paola

[bestiedda]

non avevo capito la risposta ora va benemi ha dato grazie mille!

[_prime_number]

No se le coordinate di B son quelle cambia la faccenda, l'ascissa di C non è 3/2.

Allora, fai così:
poni C=(x,y). Dobbiamo trovare x e y.
Prendi l'equazione della retta passante per A e B e l'equazione passante per C e H e poni che siano perpendicolari usando i coefficienti angolari. Poi prendi la retta passante per A e C e la retta passante per B e H e poni che anche queste siano perpendicolari. Così troverai x e y.

Ti do le formule che ti serviranno.
Dati 2 punti A=(a,b) B=(c,d), la retta passante per A e B ha equazione $y-b = (d-b)/(c-a) (x-a)$

Date due rette in questa forma (ATTENTO, l'equazione deve essere proprio in questa forma, se no non funziona)
r:$y=m_(1) x +q_1$
s:$y=m_(2) x +q_2$
Si ha che r ed s sono perpendicolari se e solo se $m_(1) = -1/m_2$

Usa queste formule e prova a risolvere da solo il problema.. Se hai ancora dei problemi posta pure.
Cmq come dice laura fai sempre una figura DETTAGLIATA E ORDINATA, è molto importante... Ti aiuta a vedere la soluzione e come fare ad arrivarci.

Paola