Problema di fisica - Piano inclinato

[Blizzard1]

Salve, avrei bisogno di una spiegazione sul piano inclinato in generale (quali forze agiscono su un corpo posto su di esso) e soprattutto sapere i procedimenti di risoluzione di questo problema.

Un corpo di massa 20 Kg, inizialmente fermo, viene tirato su per un piano inclinato di 30° per un tratto di 3.6 m da una forza parallela al piano di intensità 198 N. Calcolare la velocità acquisita dal corpo al termine dello spostamento, nell'ipotesi che l'attrito sia trascurabile.
[6 m/s]

[GIOVANNI IL CHIMICO]

In linea di pricipio quando sui corpi che si trovano su qualunque piano inclinato (il piano non inclinato è un caso particolare del piano inclinato), considerando esso come un vincolo sono la forza peso del corpo stesso, la reazione vincolare, ed eventuali azioni esterne, per fare i tuoi calcoli devi scomporre le forze lungo le direzioni x (parallela al piano)ed y( normale al piano) e calcolare le risultanti delle singole componenti, la risultante lungo l'asse y è zero per le proprietà del vincolo, la risultante lungo l'asse x, che può contenere una componente d'attrito il cui modulo è direttamente proporzionale alle forze normali al vincolo, mediante un coefficiente d'attrito, è quella che regola il movimento del corpo....
In particolare la dividi per la massa e trovi l'accellerazione, poi con le relazioni differenziali ed integrali ottieni le leggi orarie del moto, da cui poi ottieni il risultato che cerchi...
Spero di essere stato esaustivo...facci sapere...

[fireball1]

Se chiamo g l'accelerazione di gravità, m la massa del corpo,
F la risultante delle forze agenti parallelamente al piano, quest'ultima
vale: F = 198 - m*g*sin(30°) = 198 - 20*9.8*0.5 = 198 - 98 = 100 N
L'accelerazione acquistata dal corpo vale quindi: a = F/m = 100/20 = 5 m/s^2
per il secondo principio della dinamica.
Ora utilizziamo l'equazione del moto uniformemente accelerato
per trovare il tempo impiegato dal corpo per percorrere il tratto.
Se chiamo s il tratto percorso dal corpo e v0 la sua
eventuale velocità iniziale, l'equazione è:
s = v0*t + 1/2 a*t^2
ma in questo caso v0 = 0 perché il corpo parte da fermo, quindi:
s = 1/2 a*t^2
da cui si ricava facilmente t = sqrt((2*s)/a), dove sqrt = radice quadrata.
Quindi t = sqrt((2*3.6)/5) = 1.2 secondi
La velocità acquistata sarà allora: v = a*t = 5 * 1.2 = 6 m/s