Problema di calcolo combinatorio

[maria601]

Fra i vari problemi di calcolo combinatorio trovo particolarmente difficili i problemi in cui bisogna ripartire degli oggetti, ad esempio : In quanti modi diversi si possono ripartire quattro cuscini su due divani? In questo tipo di problema non so proprio da dove incominciare , è tra gli esercizi sulle combinazioni , ma come applicare la formula, non saprei, mi potreste aiutare a capire.( Un' altro problema simile, che penso si risolva come il precedente, è il seguente : in quanti modi diversi si possono distribuire 9 magliette a sei bambini ? )grazie

[leena1]

Ok allora inizia a guardare qui..
https://www.matematicamente.it/cultura/l ... 708281048/

[maria601]

Ok interessante, guardando meglio il libro ho trovato la spiegazione all'esercizio : si tratta di combinazioni con ripetizioni , invertendo il problema : consegno i divani ai cuscini e quindi detti A,B i due divani potrei avere le sequenze AAAA, A,B,B,B, AA,BB pertanto gruppi di 4 con due elementi con ripetizioni ?

[leena1]

Se ricordo bene nel tuo caso si parla di combinazioni semplici e c'è una formuletta apposita, magari cerca un po' di materiale su questo argomento e vedi se ti trovi con me..

[maria601]

Non mi trovo con le combinazioni semplici : il risultato del libro è 30.

[leena1]

Anche se leggi qui
http://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_combinatorio
si capisce che la differenza tra semplici e con ripetizioni si ha dal fatto se i divani si suppongono distinguibili o no.
Inoltre, c'è un esempio simile a quello tuo delle magliette (proprio l'ultimo esempio)

[Injo]

Ci sarebbe anche da specificare meglio il problema: ogni divano accetta al massimo due cuscini o li posso distribuire indistintamente?

[@melia]

Supponendo che i divani siano distinguibili (A e B) e che lo siano anche i cuscini (R, G, V, M), il cuscino Rosso ha 2 alternative, divano A o divano B, idem per il Giallo, il Verde e il Marrone. In totale $2^4$ possibilità.