Problema di argomento vario con due incognite

[luca91]

mi potreste risolvere questo problema?
x favore
grazie mille

determinare due numeri sapendo che la loro somma è cinque volte la loro differenza e che i 7/9 del maggiore superano di 5 i 3/4 del minore

[ciampax]

Se i due numeri sono x e y, allora devi avere le equazioni

[math]x+y=5(x-y),\qquad \frac{7}{9} x=5+\frac{3}{4} y[/math]

Risolvendo il sistema trovi x=18, y=12.

[romano90]

devi impostare un semplice sistema seguendo le indicazioni che ti da il problema

[math]\begin{cases} x+y= 5(x-y) \\ \frac{7}{9}x=\frac{3}{4}y+5 \end{cases} \\ \begin{cases} x+y=5x-5y \\ \frac{7}{9}x=\frac{3}{4}y+5 \end{cases} \\ \begin{cases} 6y=4x \\ \frac{7}{9}x= \frac{3}{4}y+5 \end{cases} \\ \begin{cases} y= \frac{2}{3}x \\ \frac{7}{9}x=\frac{3}{4}*\frac{2}{3}+5 \end{cases} \\ \begin{cases} y= \frac{2}{3}x \\ \frac{7}{9}x= \frac{1}{2}x+5 \end{cases} \\ \begin{cases} y = \frac{2}{3}x \\ \frac{(14-9)}{18} x = 5 \end{cases} \\ \begin{cases} y=\frac{2}{3}x \\ \frac{5}{18}x=5 \end{cases} \\ \begin{cases} x=18 \\ y=\frac{2}{3}*18 \end{cases} \\ \begin{cases} x=18 \\ y=12 \end{cases}[/math]

come verifica fai: 18+12 = 30 ; 18-12 =6

la somma è 5 volte la differenza: 6*5= 18+12 --> 30=30

:)

[luca91]

grazie mille

[ciampax]

Chiudo!