Problema di algebra

[paperino001]

Salve, potreste aiutarmi a impostare questo problema di algebra? Il resto di 1 come lo indico? grazie a tutti!

In un numero di 3 cifre la cifra delle centinaia è doppia di quella delle decine; dividendo il numero per la somma delle cifre si ottiene per quoziente 60 e resto 1; scambiando fra loro la cifra delle unità con quella delle decine si ottiene un nuovo numero, minore del precedente, che differisce di 9 dal primo numero. Trova il primo numero.

io sono arrivato a capire che il numero lo devo indicare come

$100c + 10d + u$ e che $c = 2d$

doce c, d e u sono centinaia, decine e unità

[giammaria2]

Probabilmente ti mette in difficoltà l'uso di quoziente e resto; per superarle, pensa di fare la prova della divisione. Se dico che $60:7$ dà quoziente $8$ e resto $4$, questo significa che $60=7*8+4$. In generale, se $N : D$ dà quoziente $Q$ e resto $R$, allora $N=D*Q+R$. Con questo, ottieni una seconda equazione.
Per la terza equazione, guarda la terza condizione: significa che la differenza fra il numero dato e quello ottenuto con lo scambio è 9.

[paperino001]

se la formula inversa del resto è $R= N/(D*Q)$ allora perchè 60/56 non fa 4?

[giammaria2]

Dalla formula che ti ho dato si ricava $R=N-D*Q$ (ma invece di studiarla a memoria, non è meglio chiedersi come faresti la prova di una divisione?). Per l'operazione che indichi, $N=60$, $D=56$, $R=4$, e il quoziente (che tu non indichi) è $Q=1$. E infatti si ha $4=60-56*1$ se si usa la formula per $R$; oppure $60=56*1+4$ se si fa la prova della divisione.