Problema Derivata
Ragazzi non riesco a risolvere un problema sui massimi e minimi perchè non riesco a capire come calcolare la derivata di questa funzione
s = -tradt + t
Forse sono le t a confondermi ma sta di fatto che non capisco come derivare..grazie!
s = -tradt + t
Forse sono le t a confondermi ma sta di fatto che non capisco come derivare..grazie!
Risposte
Che la variabile si chiami $x$ o $t$ o altro le formule di derivazione sono sempre le stesse e si applicano allo stesso modo.
Non ho capito però qual è la funzione da derivare, magari potresti postare il problema completo.
Non ho capito però qual è la funzione da derivare, magari potresti postare il problema completo.
Se la funzione è $s(t)= -t sqrt(t)+t$, è come avere la funzione $f(x)= -x sqrt(x)+x$
Si questo lo ho capito, ma non riesco comunque a capire come derivarla dato che ci sono solo x...
Sai fare la derivata di $f(x)= -xsqrt(x)+x$? Se sì, scrivila.
$tsqrt(t)$ è un prodotto e la sua derivata è:$1*sqrt(t)+t*1/(2sqrt(t))$
Ora dovrebbe essere semplice
Ora dovrebbe essere semplice
Ok grazie, alla fine ci sono arrivato 
Comunque ora che devo calcolare massimi e minimi devo porre il risultato della derivata uguale a 0.
Come risolvo l'equazione dato che ho sia x che radx...come trovo la x?
Comunque ora che devo calcolare massimi e minimi devo porre il risultato della derivata uguale a 0.
Come risolvo l'equazione dato che ho sia x che radx...come trovo la x?
Ok grazie, alla fine ci sono arrivato
Comunque ora che devo calcolare massimi e minimi devo porre il risultato della derivata uguale a 0.
Come risolvo l'equazione dato che ho sia x che radx...come trovo la x?
Comunque ora che devo calcolare massimi e minimi devo porre il risultato della derivata uguale a 0.
Come risolvo l'equazione dato che ho sia x che radx...come trovo la x?
Ricordi come si risolvono le disequazioni irrazionali? Incomincia a ridurre al m.c.d.
ho fatto l' m.c.d e ho trovato (-2x-x+2radx) / 2radx = 0
Ho pensato di togliere il denominatore dato che è un'equazione ma non riesco poi a capire come risolverla..
Ho pensato di togliere il denominatore dato che è un'equazione ma non riesco poi a capire come risolverla..
Intanto c'è un segno che non va; poi come decidi i punti di max e di min?
Ti mostro come faccio io:
$(-2x+x+2sqrtx)/(2sqrtx)>=0$
Il dominio è $x>0$ ed essendo il denominatore sempre positivo studio solo il numeratore
$2sqrtx>=x$
elevando al quadrato
$4x>=x^2$
da cui $0
$x=4$ è un punto di massimo perchè la funzione cresce alla sua sinistra e decresce alla sua destra.
P.S. x=0 potrebbe essere un punto di minimo, ma la funzione, per come è costruita, esiste in x=0? In esso la derivata come hai visto non esiste.
Ti mostro come faccio io:
$(-2x+x+2sqrtx)/(2sqrtx)>=0$
Il dominio è $x>0$ ed essendo il denominatore sempre positivo studio solo il numeratore
$2sqrtx>=x$
elevando al quadrato
$4x>=x^2$
da cui $0
$x=4$ è un punto di massimo perchè la funzione cresce alla sua sinistra e decresce alla sua destra.
P.S. x=0 potrebbe essere un punto di minimo, ma la funzione, per come è costruita, esiste in x=0? In esso la derivata come hai visto non esiste.
Ho risolto da solo alla fine, grazie
Bene. FeFez, puoi scrivermi la risoluzione dell'esercizio?
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