Problema da risolvere con sistema
Salve a tutti!
Devo risolvere il seguente problema con un sistema di tre equazioni in tre incognite, ma non ci riesco!
"Un serbatoio è riempito da tre condotti in 5 minuti; se fossero aperti solo i primi due condotti il serbatoio si riempirebbe in 10 minuti, mentre, invece, si riempirebbe in 6 minuti se si aprissero solo il secondo ed il terzo condotto. Determinare in quanto tempo ogni condotto riempirebbe da solo lo stesso serbatoio."
Ho tentato in più modi, ma niente da fare. Sistema con x+y+z=5; x+y=10; y+z=6, ma niente.
poi ho provato x+y+z=5; x+y-z=10; -x+y+z=6, ma ancora niente.
Mi potreste aiutare?
Devo risolvere il seguente problema con un sistema di tre equazioni in tre incognite, ma non ci riesco!
"Un serbatoio è riempito da tre condotti in 5 minuti; se fossero aperti solo i primi due condotti il serbatoio si riempirebbe in 10 minuti, mentre, invece, si riempirebbe in 6 minuti se si aprissero solo il secondo ed il terzo condotto. Determinare in quanto tempo ogni condotto riempirebbe da solo lo stesso serbatoio."
Ho tentato in più modi, ma niente da fare. Sistema con x+y+z=5; x+y=10; y+z=6, ma niente.
poi ho provato x+y+z=5; x+y-z=10; -x+y+z=6, ma ancora niente.
Mi potreste aiutare?
Risposte
che cosa indichi con x,y,z?
se li sommi, vuol dire che dai il significato di quanta parte del serbatoio riempirebbero in un minuto. è così?
allora vuol dire che in un minuto complessivamente riempiono 1/5 di serbatoio (se ci mettono 5 minuti...)
prova a sostituire 5,10,6 con 1/5,1/10,1/6...
ciao.
se li sommi, vuol dire che dai il significato di quanta parte del serbatoio riempirebbero in un minuto. è così?
allora vuol dire che in un minuto complessivamente riempiono 1/5 di serbatoio (se ci mettono 5 minuti...)
prova a sostituire 5,10,6 con 1/5,1/10,1/6...
ciao.
Scusa, non sono stata chiara. Con x, y, z indico i tre serbatoi...
5 sono i minuti
quindi una somma di x,y,z che dia come risultato 5 può essere costituita solo da tempi.
quindi una somma di x,y,z che dia come risultato 5 può essere costituita solo da tempi.
"adaBTTLS":
che cosa indichi con x,y,z?
se li sommi, vuol dire che dai il significato di quanta parte del serbatoio riempirebbero in un minuto. è così?
allora vuol dire che in un minuto complessivamente riempiono 1/5 di serbatoio (se ci mettono 5 minuti...)
prova a sostituire 5,10,6 con 1/5,1/10,1/6...
ciao.
Ho provato nel primo sistema, ma niente da fare...
niente da fare perché non riesci a risolvere il sistema oppure perché ti vengono risultati che non riesci ad interpretare?
Il sistema so risolverlo, ma non capisco...
Se applico al primo sistema che ho scritto, z risulta 1/10, y=1/15 e x=1/30 (se non ho sbagliato i calcoli, ma non mi sembra).
Ma non capisco cosa vogliono dire...
Se applico al primo sistema che ho scritto, z risulta 1/10, y=1/15 e x=1/30 (se non ho sbagliato i calcoli, ma non mi sembra).
Ma non capisco cosa vogliono dire...
significa che il terzo condotto in un minuto riempie 1/10 di vasca, il secondo 1/15, il primo 1/30. dunque?
30 minuti, 15 minuti, 10 minuti. era quello che dovevi trovare?
30 minuti, 15 minuti, 10 minuti. era quello che dovevi trovare?
sì, era questo... ma non ho ben capito perchè x+y+z=1/5... 
di solito si ricorre a sistemi frazionari... sarebbe stato 1/x+1/y+1/z=5, ecc...
però, dire che un condotto impiega 10 minuti a riempire una vasca è la stessa cosa che dire che in un minuto ha riempito 1/10 di vasca, e così per le altre.
come ti ho detto nel primo messaggio, io ho chiamato x la frazione di vasca che il primo condotto da solo riempirebbe in un minuto, e analogamente per le altre incognite. quindi x+y+z rappresenta la frazione di vasca riempita in un minuto se sono aperte tutt'e tre (che è 1/5 perché a riempirla tutta ci mettono 5 minuti). stesse condiderazioni per le altre equazioni. una volta trovate le soluzioni, sai le frazioni di serbatoio che ciascuna riempirebbe in un minuto, quindi devi invertire di nuovo per trovare i tempi richiesti dal problema.
se non ti convince, prova con il sistema frazionario come ho iniziato a scriverti in questo post. ciao.
però, dire che un condotto impiega 10 minuti a riempire una vasca è la stessa cosa che dire che in un minuto ha riempito 1/10 di vasca, e così per le altre.
come ti ho detto nel primo messaggio, io ho chiamato x la frazione di vasca che il primo condotto da solo riempirebbe in un minuto, e analogamente per le altre incognite. quindi x+y+z rappresenta la frazione di vasca riempita in un minuto se sono aperte tutt'e tre (che è 1/5 perché a riempirla tutta ci mettono 5 minuti). stesse condiderazioni per le altre equazioni. una volta trovate le soluzioni, sai le frazioni di serbatoio che ciascuna riempirebbe in un minuto, quindi devi invertire di nuovo per trovare i tempi richiesti dal problema.
se non ti convince, prova con il sistema frazionario come ho iniziato a scriverti in questo post. ciao.
Grazie! Adesso ho capito!
Sei stata molto gentile! Ciao!
Sei stata molto gentile! Ciao!
prego! ciao.
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