Problema da risolvere con equazione

[natymilky98]

Qualcuno é in grado di risolvere questo problema?
Un ipermercato ha acquistato lo scorso anno una certa quantità di pantaloni. Ne ha venduto ogni mese, per i primi 4 mesi dell'anno, il 15%; nei mesi successivi ne ha venduti 140 ogni mese e alla fine dell'anno ha avuto una rimanenza di 2/19 dei pantaloni acquistati..Quanti pantaloni aveva acquistato?

[Anthrax606]

Ciao!
Conosciamo che nei primi quattro mesi ha venduto il

[math]15\%[/math]

dei pantaloni ogni mese. Per ottenere la percentuale totale, bisogna eseguire il prodotto tra il dato iniziale per il numero di mesi.

[math]T=15\%\cdot 4=60\% \Leftrightarrow \frac{60}{100}=\frac{3}{5}[/math]

Quindi, quanti ne rimarranno?

[math]1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5} \Rightarrow 1=\frac{100\%}{100\%}[/math]

.


Ora passiamo al dato successivo che ci propone il problema. I mesi successivi, corrispondono agli otto mesi restanti, in cui ha venduto in totale

[math]T_{2}=140p\cdot 8=1120 \Leftrightarrow \frac{2}{5}[/math]

. Quindi, da questo dato, possiamo ricavarci i pantaloni rimanenti a fine anno:

[math]P_{fa}=\frac{2}{5}-\frac{2}{19}=\frac{28}{95}[/math]

.


Impostiamo la nostra equazione per calcolare i pantaloni che aveva acquistato inizialmente:

[math]\frac{28}{95}=\frac{1120}{x}\\
\frac{28}{95}x=1120\\
x=1120\cdot \frac{95}{28}\\
x=3800[/math]