Problema con un'incognita.

[Ali991]

Ciao a tutti! Sono nuova del forum e sto cercando aiuto per risolvere ma soprattutto capire i rpoblemi di geometria..se vi posto un problema ( non ricordo esattamente alcuni dati ) mi aiutate a cercare di capire come risolverlo? Ho provato in tutti i modi senza risultato..

Dato un rombo di diagonale maggiore 8, calcola l'area del rombo sapendo che è equivalente ad un triangolo ( nel testo non è specificato il tipo ) avente l'altezza 1/2 della diagonale minore del rombo. Calcola anche la base del triangolo.

Grazie a tutti quelli che mi possono aiutare!!!
Ali

[donald_zeka]

Il problema è irrisolvibile. La diagonale può essere piccola a piacere.

[Ali991]

Per intenderci, ho iniziato ponendo la diagonale minore = x, poi ho provato a calcolare l'area del rombo :

diagonale maggiore x d minore /2 ---> 8x/2 = 4x
dopo ho utilizzato la formula inversa dell'area del triangolo per calcolare il valore della base..
base triangolo = 2A /h = 4x (2) /un mezzo come risultato mi veniva 16x^2
e da qua mi sono persa...
non ricordo il valore del perimetro... ma conoscendolo cambierebbe qualcosa?

[donald_zeka]

Il valore del perimetro di cosa? Del rombo o triangolo?

[@melia]

"Ali99":Per intenderci, ho iniziato ponendo la diagonale minore = x, poi ho provato a calcolare l'area del rombo :

diagonale maggiore x d minore /2 ---> 8x/2 = 4x
dopo ho utilizzato la formula inversa dell'area del triangolo per calcolare il valore della base..
base triangolo = 2A /h = 4x (2) /un mezzo come risultato mi veniva 16x^2

Non è vero, non viene $16x^2$
Indico con $b$ la base del triangolo e con $h$ la sua altezza
$b=(2A)/h=(2*4x)/(1/2 x) = (8x):(x/2)=8x*2/x=16$

[donald_zeka]

Se sai il perimetro del rombo, per trovare la diagonale minore basta che applichi il teorema di Pitagora, se invece sai il perimetro del triangolo il problema resta comunque irrisolvibile dato che esistono tante confogurazioni di triangolo con data altezza e perimetro, e comunque in questo caso il problema sarebbe oltre le capacità di uno studente del biennio liceale.