Problema con un limite

[lorè91]

ciao, avrei un problema con un esercizio....

data la funzione$ f(x)= ax +b +(1-x^2)/(x-2)$
trova per quali valori di a e b si ha che$ lim f(x)=-1$ limite è per x tendente a $+infty$
a parte che il risultato del limite dovrebbe essere l'equazione di un asintoto orizzontale, non so da dove iniziare per fare l'esercizio....

[@melia]

Che ne dici di cominciare con un bel denominatore comune, dovrebbe risultare $f(x)=((a-1)x^2+(b-2a)x-2b+1)/(x-2)$, affinché il limite per $x -> +oo$ sia finito numeratore e denominatore devono essere dello stesso grado, quindi il coefficiente di $x^2$ si deve annullare e poi calcoli il limite e uguagli il risultato ottenuto a $-1$