Problema con un Integrale

[Bubba2]

Ciao tutti grazie anke solo per leggere questo messaggio...
Il testo dell'esercizio è Integrale di x+Sen2x...
facendo in un modo son riuscito a trovare la soluzione come diceva il libro cioè (x^2)/2 + 1/2*Cos2x+c...ma se sviluppo sen2x come 2senxcosx viene un risultato diverso e nn va bene dato che dovrebbe venire uguale in ogni modo lo si risolva...sviluppando il sen2x l'integrale risulta uguale a (x^2)/2-Sen^2x(seno alla seconda di x)+c...se è giusto allora 1/2*Cos2x deve essere uguale a -Sen^2x..ma nn lo è...sapete dirmi cosa ho sbagliato??Grazie

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

[Sk_Anonymous]

Tutto dipende dalla costante c:e' un
errore comune considerare identiche
le costanti che compaiono nei due integrali.
Invece agiamo cosi :
Primo integrale=(x)/2 + 1/2*Cos2x+C1
Secondo integrale=(x)/2-Senx+C2
Se ora poniamo C1=-1/2+C2 (cosa lecita perche C1
e' arbitraria) il primo integrale diventa:
Primo integrale=(x)/2 + 1/2*Cos2x-1/2+C2=
=(x)/2 - 1/2*(1-Cos2x)+C2=
=(x)/2-Senx+C2=secondo integrale.
..E tutto e' a posto:i due integrali sono
pefettamente equivalenti.
karl.

[Bubba2]

Avevo pensato che potesse essere la costante la cosa diversa...Ma allora anche se viene un risultato diverso puo' essere giusto lo stesso...quindi non è detto che se sul libro dice una cosa e io ne dico un altra la mia sia scorretta.
Grazie della risposta cmq...

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