Problema con sistema lineare
Ciao a tutti, potreste risolvermi questo problema con il sistema lineare ? Il problema è questo: in un gruppo di 43 persone tutti conoscono l'inglese o il francese. Il numero di persone che sanno sia il francese sia l'inglese è 3/4 del numero di persone che sanno il francese ma non l'inglese.Il numero di persone che sanno il francese ma non l'inglese supera di 1 il numero di coloro che sanno l'inglese ma non il francese. Determina il numero di persone che sanno l'inglese, il numero di persone che sanno il francese e il numero di persone che sanno entrambe.
Vi prego aiutatemi, perchè non riesco a impostare il sistema.Grazie mille!
Vi prego aiutatemi, perchè non riesco a impostare il sistema.Grazie mille!
Risposte
almeno un tentativo di impostazione postalo...poi te lo correggiamo
il sistema so risolverlo, ma non ho idea come impostare il sistema con quei dati, vi prego aiutatemi
sarà un sistema in tre incognite:
x=numero di persone che sanno solo l'inglese
y=numero di persone che sanno solo il francese
z=numero di persone che sanno entrambe.
A questo punto, prova a tradurre in equazioni le informazioni che hai. Fai almeno un tentativo, dai...
x=numero di persone che sanno solo l'inglese
y=numero di persone che sanno solo il francese
z=numero di persone che sanno entrambe.
A questo punto, prova a tradurre in equazioni le informazioni che hai. Fai almeno un tentativo, dai...
in questo caso ti aiuta molto ragionare con gli insiemi
sia X l'insieme di quelli che conoscono l'inglese,formato da x elementi
sia Y ...................................il francese,formato da y elementi
l'insieme X e Y hanno z elementi in comune(quelli che conoscono entrambe le lingue)
non ti è difficile vedere, se hai sott'occhio la rappresentazione degli insiemi, che
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z=x-z+1
sia X l'insieme di quelli che conoscono l'inglese,formato da x elementi
sia Y ...................................il francese,formato da y elementi
l'insieme X e Y hanno z elementi in comune(quelli che conoscono entrambe le lingue)
non ti è difficile vedere, se hai sott'occhio la rappresentazione degli insiemi, che
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z=x-z+1
rino, ma fallo ragionare un po' prima di dare una mano -.-"
tra l'altro c'è un errore nel tuo sistema
tra l'altro c'è un errore nel tuo sistema
Per caso è sbagliata l'ultima equazione del sistema?
chiedo scusa, avevo dato per scontato che rino avesse usato le stesse variabili che avevo messo io. Rileggendolo va bene.
è cosi?
x+y-z=43
x=3/4(z-y)
z-y=x-y+1
Aggiunto 26 minuti più tardi:
Lo sto risolvendendo come ha detto Rino ma non viene. i passaggi sono questi:
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z=x-z+1
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z-x+z=1
1+y+y-z=43
z=3/4(y-z)
x= 1+y
2y-z=42z
y=21z
z=3/4(21-z) e ora come vado avati?
x+y-z=43
x=3/4(z-y)
z-y=x-y+1
Aggiunto 26 minuti più tardi:
Lo sto risolvendendo come ha detto Rino ma non viene. i passaggi sono questi:
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z=x-z+1
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z-x+z=1
1+y+y-z=43
z=3/4(y-z)
x= 1+y
2y-z=42z
y=21z
z=3/4(21-z) e ora come vado avati?
attenta x=y-1 non x=1+y, inoltre, nel passaggio successivo non è 42z ma 44
Viene sempre sbagliato: i risultati dovrebbero essere: 27, 28 e 12
hai cambiato anche 42z con 44? perchè a me torna...
e perchè 44?
x+y-z=43
ma x=y-1 quindi
y-1+y-z=43
2y-z=44
ma x=y-1 quindi
y-1+y-z=43
2y-z=44
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