Problema con pitagora su un trapezio

[alepinkstar]

problema:
nel trapezio ABCD rettangolo in A e D il punto P di AD dista 24 cm da A e la base maggiore AB è 15/17 di BP, sapendo che PC+CD=AB+BP e che PC-CD=AP calcola l'area del trapezio

soluzione (2916)

vi chiedo aiuto poichè voglio capire bene il procedimento di questo problema dato che ne dovrò svolgere uno simile ad un compito in classe

[BIT5]

APB e' un triangolo rettangolo di cui conosci un cateto (AP=24)

Detta x l'ipotenusa BP, AB per le ipotesi del problema, sara' 15/17 x

Per il teorema di Pitagora dovra' essere:

[math] x^2=24^2+ \( \frac{15}{17} x \)^2 [/math]

Ovvero

[math] x^2=576+ \frac{225}{289}x^2 [/math]

Da cui, ricavi x.

Fino a qui ci sei?