Problema con parametro II

[Phaedrus1]

Sembra facile ma non so come impostarlo

Determinare i valori del parametro $k$ per i quali sono reali e concordi le radici dell'equazione $(1-2k)x^2-(2k-1)x-5+k=0$.

Il $Delta$ è $12k^2-48k+21$. E poi?

[Irrational]

Le radici sono coincidenti se il Delta è 0

[89mary-votailprof]

ma con concordi non si indica che le radici siano coincidenti. concordi =quando hanno lo stesso segno e cioè o sono entrambe positive o entrambe negative.
dato che le radici sono reali deve essere delta>0, e dato che sono concordi il prodotto delle radici>0

[Phaedrus1]

Giusto! Quindi, poiché $Delta >=0$ per $k<=1/2 vv k>=7/2$, e il prodotto delle radici è uguale al rapporto $(k-5)/(1-2k)$, risolvo il sistema

${(k<=1/2 vv k>=7/2),((k-5)/(1-2k)>0):}$

P.S. "soluzioni concordi" vuol dire che devono essere necessariamente $!=0$, giusto?

[Irrational]

perchè $Delta >=0$?

[blackdie]

perchè la richesta è che le radici fossero reali.

[Phaedrus1]

Aspettate un momento, mi chiarite la definizione di concordi/discordi? Ad esempio, $-1$ e $0$ come sono?

[Giusepperoma2]

concordi significa che hanno lo stesso segno, discordi che hanno segno opopposto.

-1 e 0 non sono né concordi, né discordi, visto che 0 non è né positivo, né negativo

[Irrational]

"Giusepperoma":concordi significa che hanno lo stesso segno, discordi che hanno segno opopposto.
-1 e 0 non sono né concordi, né discordi, visto che 0 non è né positivo, né negativo

per vare quindi le soluzioni reali e concordi (o discordi), bisogna porre $Delta >0$?, non $>=$ giusto?

[blackdie]

No, anche $>=$,difatti questa è la condizione per cui le soluzioni sono entrambi reali. Se fosse i ldelta negativo, si avrebbero radici complesse,che penso che tu non abbia studiato.