Problema con modello equazione lineare

[bubuyoghi]

Buongiorno, come si risolve questo tipo di problema,
altri sono riuscito a farli ma questo mi risulta ostico
devo poi spiegarlo ad una ragazzina di 15 anni



Grazie

[Quinzio]

PQ supera di 6 cm i 2/3 di AP tradotto in formule

1) $PQ = 6+ 2/3 AP$

QB e' 3 cm in meno della meta' di PQ

2) $QB = {PQ}/2 - 3$

Sostituisco $PQ$ nella 2) usando la 1) e ottengo:

2) $QB = (6+ 2/3 AP)/2 - 3 = 1/3 AP$

quindi faccio la somma dei 3 segmenti

3) $AP + PQ + QB = AB = 18$

e uso la 1) e la 2) per fare delle sostituzioni nella 3)

3) $AP + 6+ 2/3 AP + 1/3 AP = 18$

$2AP = 12$

$AP = 6$

e poi ricavo gli altri segmenti:

$PQ = 6+ 2/3 AP = 10$

$QB = 1/3 AP = 2$

[@melia]

Oppure con le equazioni.
Posto $AP=x$, $PQ=y$, $QB=AB-AP-PQ=18-x-y$
PQ supera di 6 cm i $2/3$ di AP diventa $y=6+2/3x$
QB è 3 cm in meno della metà di PQ diventa $18-x-y+3=1/2y$
Adesso metti a sistema le due equazioni ottenute e risolvi il sistema.