Problema con le parabole

[victorinox-votailprof]

salve a tutti, non riesco a trovare l'equazione di una parabola.
il testo mi da tre dati:
la parabola passa per l'origine degli assi
ha asse di equazione [tex]x=2[/tex]
e il vertice si trova sulla retta [tex]x+2y-14=0[/tex]

metto a sistema
impongo il passaggio per [tex]O[/tex]
poi per l'asse di simmetria
ma poi non so come fare per il vertice.

qualcuno mi aiuta?

grazie a tutti cosimo

[mod="WiZaRd"]
Inseriti i tag TeX per le formule.
Ricordo che dal 30-esimo post è obbligatorio l'uso del MathML o del TeX per la scrittura delle formule.
Grazie.
[/mod]

[Blackorgasm]

il passaggio per l'origine implica $c=0$. L'asse di simmetria è dato da $-b/(4a)$ che è anche la $x$ del vertice. Quindi sostituendo $2$ nella retta ottieni il valore della $y$ del vertice che porrai uguale a $-delta/(4a)$. Svolgi i calcoli ed ottieni $a$ e $b$

[victorinox-votailprof]

grazie mille ho trovato l'equazione della parabola.
ma mi sorge una domanda.
quando risolvo l'equazione di secondo grado ho trovato 2 valori di a
$ a=0 vv a=-3/2 $
perchè il libro porta come risultato solo la parabola che si ha sostituendo $ -3/2 $ nell'equazione della parabola?

[mod="WiZaRd"]Corretto il codice MathML.[/mod]

[victorinox-votailprof]

detto A l'ulteriore punto di intersezione tra la parabola e l'asse x, determina le coordinate del punto P della parabola di ordinata positiva tale che l'area del triangolo OPA si 9.
cosa dovrei fare ora?
qualche suggerimento?

[Blackorgasm]

perchè se sostituisci $a=0$ non ottieni una parabola

[victorinox-votailprof]

nono ho capito come faccio a trovare il punto $ P $

[victorinox-votailprof]

qualcuno mi aiuta cortesemente?

[victorinox-votailprof]

non riesco a trovare le coordinate del punto $ P $
dovrei trovare $ y $ e poi sostituire nella parabola?
ma non sto capendo molto, il valore di $ y $ dove lo prendo?

saluti,
cosimo

[G.D.5]

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