Problema con le derivate di una funzione

[aneres93]

y=ln(x)+1 sapendo che la tangente è // alla retta y=-x+4
determinare punto di tangenza e retta tangente.

allora dopo aver fatto i calcoli mi viene che il punto e P (-1,1)e la retta y=-x
graficamente questa retta passa per il punto P ed è parallela alla retta y=-x+4 .. ma non è tangente!..chi mi spiega il grafico ?

[bimbozza]

riguarda i calcoli...come può venirti (-1,1) se il dominio è x>0?

[aneres93]

ma il coefficiente angolare è m=-1 se io trovo la derivata della funzione quindi y^1 =1/x e la pongo uguale a m diventa -1=1/x quindi x=-1

[bimbozza]

il coef angolare è -1, ma la retta tangente non è detto che passi per l'origine! devi considerare y=-x+q, ricavarti q e, mettendo in sistema la funzione con la retta, riesce a calcolare il punto di tangenza.

[aneres93]

non ho capito :( q come faccio a trovarlo se non ho un punto?

[the.track]

È sbagliato il testo. La funzione logaritmo è monotona crescente. Non avrà mai tangente con coefficiente angolare negativo. Controlla piuttosto il testo del problema. Se è come l'hai copiato allora è un errore del libro. Consiglio: copia parola per parola dell'esercizio. :)

[aneres93]

è un testo dato dall'insegnate.. ora saprò cosa scrive re grazie !

[the.track]

Se vuoi puoi risolvere il problema considerando la funzione:

[math]y=ln|x| +1[/math]

oppure consideri la retta:

[math]y=x+4[/math]

oppure la funzione:

[math]y=ln(-x)+1[/math]

analoga a quella col valore assoluto.

[aneres93]

quella con il valore assoluto perchè? la sua derivata come diventa? cioè mi la x non mi viene sempre uguale a meno 1?

[the.track]

Il valore assoluto "espande" il dominio a tutto

[math]\mathbb{R}[/math]

meno lo zero. Il valore assoluto fa diventare quindi la funzione:

[math]y=ln(-x)+1\; se \; x0\\[/math]

Quindi per x

[aneres93]

e quindi lascio perdere y=ln(x)+1 se x>0 perchè x in questo caso è minore di zero giusto?