Problema con gli insiemi

[sentinel1]

Durante una giornata, il 25% dei clienti di un negozio ha comprato delle camicie, il 45% solo pantaloni, il 75% ha acquistato pantaloni, il 35% più di un tipo di indumento, il 15% sia giacche sia pantaloni ma nessuna camicia, il 5% ha acquistato giacche, camicie e pantaloni.
Determina la percentuale di clienti che ha acquistato:
a. due tipi di capi;
b. solo giacche;
c. solo camicie.

Ho provato tanto ma non riesco a risolverlo. Per esempio: "il 35% più di un tipo di indumento" non capisco come devo rappresentarlo.

Grazie per l'aiuto!

[igiul1]

Gli indumenti sono di tre tipi: giacche, camicie e pantaloni.

"sentinel":"il 35% più di un tipo di indumento" non capisco come devo rappresentarlo

... due o tre degli indumenti di cui sopra.

Grafico con diagrammi di Eulero-Venn. Attento alle intersezioni.

[sentinel1]

Igiul, che aiuto pensi di avermi dato?

[axpgn]

Dai un nome ai diversi gruppi:

C=solo camicie
P=solo pantaloni
G=solo giacche

CP=camicie+pantaloni (no giacche)
CG=camicie+giacche (no pantaloni)
PG=pantaloni+giacche (no camicie)

CPG=camicie+pantaloni+giacche

Si possono costruire 7 equazioni con i dati forniti, che sono sufficienti ...

[igiul1]

Cosa vuoi i risultati? Posso darteli ma non so inserire il grafico. Potrai comunque costruirtelo con i dati che ti do e ricavare le risposte che ti servono.

5 solo camicie
5 camicie e giacche
15 solo giacche
10 camicie e pantaloni
5 camicie, pantaloni e giacche (era uno dei dati)
15 giacche e pantaloni (era anche questo un dato)
45 solo pantaloni (era anche questo un dato).

[sentinel1]

"igiul":Cosa vuoi i risultati? Posso darteli ma non so inserire il grafico. Potrai comunque costruirtelo con i dati che ti do e ricavare le risposte che ti servono.

5 solo camicie
5 camicie e giacche
15 solo giacche
10 camicie e pantaloni
5 camicie, pantaloni e giacche (era uno dei dati)
15 giacche e pantaloni (era anche questo un dato)
45 solo pantaloni (era anche questo un dato).

Mi interessa sapere come sei arrivato a quei risultati. Che metodo devo utilizzare?

[sentinel1]

"axpgn":Dai un nome ai diversi gruppi:

C=solo camicie
P=solo pantaloni
G=solo giacche

CP=camicie+pantaloni (no giacche)
CG=camicie+giacche (no pantaloni)
PG=pantaloni+giacche (no camicie)

CPG=camicie+pantaloni+giacche

Si possono costruire 7 equazioni con i dati forniti, che sono sufficienti ...

Sto provando per vedere se riesco ad applicare questo metodo delle equazioni...
Ci provo!

[igiul1]

... devi risolverlo con gli insiemi o con le equazioni?
Conosci i diagrammi di Eulero-Venn? a volte detti semplicemente di Eulero?

Ho costruito 3 cerchi (sono gli insiemi, ma questo lo sai) che si intersecano (rappresentano i 3 tipi di indumenti) a due a due e a tre a tre.
Te l'ho detto non so inserire il grafico, ma parti dai tre cerchi ed inserisci dentro le singole parti i numeri che ti ho dato. Rifletti poi sulla somma nei singoli cerchi (rappresenta il totale dei capi di quel tipo di indumento), nelle intersezioni di due cerchi e nella intersezione di tre cerchi.
Spero di esserti stato di aiuto, prova.

[axpgn]

@igiul
Son sempre equazioni ...

[igiul1]

No, è insiemistica.
Tu come devi risolvere? Dal titolo credo con gli insiemi.

[sentinel1]

Ok, adesso provo...

Grazie

[sentinel1]

Con gli insiemi.

[axpgn]

@igiul
Lo so, ma i "conti" che tu fai relativamente ai disegni fatti, sono equazioni ... che poi tu li faccia mentalmente o in altro modo, la sostanza è sempre quella ... per dire, anche $CPG=5$ è un'equazione, banale ma lo è ...

[igiul1]

Procedi in questo modo:
1) disegna i tre cerchi che si intersecano;
2) parti dai dati certi, ed inserisci:
a) 45 nella parte di cerchio ce rappresenta solo pantaloni;
b) 15 nell'intersezione giacche-pantaloni;
c) 5 nell'intersezione dei tre insiemi
3) hai inserito 65 pantaloni che invece sono 75. Significa che gli altri 10 sono stati acquistati insieme alle camicie, e quindi nell'intersezione camicie-pantaloni inserisci 10;
4) sono rimasti da riempire tre sottoinsiemi: solo camicie, solo giacche, sia giacche sia camicie. Sai che il 35 ha acquistato più di un indumento, nelle parti comuni hai già 30, quindi il rimanente 5 ha acquistato sia giacche sia camicie;
5) di conseguenza il 5 ha acquistato solo camicie ed il 15 solo giacche.

Spero di essere stato più chiaro

[sentinel1]

"igiul":Procedi in questo modo:
1) disegna i tre cerci che si intersecano;
2) parti dai dati certi, ed inserisci:
a) 45 nella parte di cerchio ce rappresenta solo pantaloni;
b) 15 nell'intersezione giacche-pantaloni;
c) 5 nell'intersezione dei tre insiemi
3) hai inserito 65 pantaloni che invece sono 75. Significa che gli altri 10 sono stati acquistati insieme alle camicie, e quindi nell'intersezione camicie-pantaloni inserisci 10;
4) sono rimasti da riempire tre sottoinsiemi: solo camicie, solo giacche, sia giacche sia camicie. Sai che il 35 ha acquistato più di un indumento, nelle parti comuni hai già 30, quindi il rimanente 5 ha acquistato sia giacche sia camicie;
5) di conseguenza il 5 ha acquistato solo camicie ed il 15 solo giacche.

Spero di essere stato più chiaro

Chiarissimo.
Grazie davvero!

[igiul1]

"axpgn":@igiul
Lo so, ma i "conti" che tu fai relativamente ai disegni fatti, sono equazioni ... che poi tu li faccia mentalmente o in altro modo, la sostanza è sempre quella ... per dire, anche $CPG=5$ è un'equazione, banale ma lo è ...

Con l'insiemistica eseguo solo semplici sottrazioni e addizioni.
So benissimo che anche risolvere "trovare il numero che aggiunto a 10 dà per somma 12" si può risolvere con un'equazione, quando basta applicare l'operazione inversa dell'addizione. Dipende dal contesto in cui si opera usare una metodologia o un'altra.

Nel caso in oggetto ritengo più semplice non ricorrere ad equazioni e sistemi con più incognite.