Problema con funzione esponenziale

[Cicciafen]

L'esercizio mi da una funzione $ f(x)= a2^x + b2^-x + c $
e mi dice di determinare a, b, c in modo che il suo grafico sia simmetrico rispetto all'asse y, passi per $ (1;7/2) $ e $ f(0)=4 $.
Non capisco innanzitutto il discorso del "grafico simmetrico rispetto all'asse y", cosa implica? E poi non ho idea di come risolvere l'esercizio.
Inizialmente avevo pensato ad un sistema con tre equazioni, nella prima sostituisco alla "x" 1 e alla "y" $ 7/2 $,
nella seconda sostituisco alla "x" 0 e alla "y" 4, poi però non so come fare con la terza...Comunque credo che il procedimento a cui ho pensato sia sbagliato, mi date una mano?

[burm87]

Il procedimento è corretto, l'equazione che ti manca è relativa alla simmetria: una funzione è simmetrica rispetto all'asse delle y quando questa è una funzione pari. Una funzione si dice pari quando $f(-x)=f(x)$.

[onlyReferee]

Confermo tutto ciò che ha detto burm87. Aggiungo: poiché a noi interessano $a, b, c$ la terza condizione relativa alla simmetria va espressa come come da lui descritto ma per ricavare un'uguaglianza in cui i soli $a, b$ sono presenti (in questa condizione il $c$ si semplifica subito da entrambi i membri come vedi) bisogna pur assegnare un valore ad $x$ (arbitrario, puoi usare anche gli stessi $0$ e $1$ già posti per le altre condizioni).