Problema con fasci di parabole

[oleg.fresi]

Devo studiare questo fascio di parabole: $y=x^2-kx+2$. Quel che non capisco é come raccogliere k per ottenere le parabole generatrici e i punti base. Potreste aiutarmi per favore? Grazie in anticipo.

[@melia]

Le generatrici non sono due parabole, ma una parabola e una retta.

[oleg.fresi]

Quindi in un fascio di parabole le generatrici non devono essere per forza parabole?

[@melia]

almeno una deve essere una parabola, l'altra può essere una retta.

[oleg.fresi]

E in questo caso la retta è y=-k?

[LoreT314]

Edit: rimosso strafalcione

[@melia]

$ y=x^2-kx+2 $ diventa $x^2-y+2 -kx=0 $ quindi
parabola $x^2-y+2 =0 =>y=x^2-2$ e retta $x=0$

[oleg.fresi]

Ma perchè qua compare il parametro k se poi non serve a niente e non mi dà informazioni per trovare i punti base.

[@melia]

Hai un fascio solo se una delle due curve generatrici (parabola o retta) è moltiplicata per $k$, altrimenti hai solo una parabola. Per trovare i punti base puoi assegnare dei valori a $k$ nel fascio, ma in questo caso, visto che la retta è un asse cartesiano, è più semplice e veloce intersecare le due generatrici.

[oleg.fresi]

Ho capito grazie mille per l'aiuto