Problema con equazioni secondo grado

[mapi1992]

Ciao a tutti,
ho riscontrato difficoltà nel realizzare un'esercizio di seconda superiore. Si tratta di un problema "della realtà" che andrebbe risolto con equazioni di secondo grado. Vi invio il testo in allegato.

Di fatto si tratta di un gruppo di persone che fa una gita spendendo 1800 euro. I costi vengono divisi tra tutti i partecipanti equamente. Se si aggiungono 5 persone la quota di ogni partecipante diminuisce di 5 euro. La domanda è: da quante persone era composto il gruppo inizialmente?

Ho provato quindi ad impostare l'equazione mettendo come x il numero di persone.
I costi iniziali saranno 1800/x ma successivamente quando si aggiungeranno le 5 persone avremo x+5=(1800/x)-5.
Svolgendo in questo modo il risultato non viene.

Qualcuno ha un'idea migliore?
Grazie
Mapi

[axpgn]

Scusami ma nella seconda equazione uguagli le persone con i costi, ti pare sensato?

La prima equazione è $1800=qp$, la seconda è $1800=(q-5)(p+5)$

[mapi1992]

Non c'è bisogno di essere così aggressivi da "ti pare sensato".. se chiedo aiuto evidentemente è perchè sto facendo qualche errore.
Pessima accoglienza, grazie

[axpgn]

Aggressivo? "Ti pare sensato" è lo stesso di "Ti pare abbia senso" riferito all'espressione che hai scritto ovvero quella dove hai uguagliato persone ai costi ... per inciso, forse non ti sei accorto che ti ho scritto la soluzione ...