Problema con equazioni di 2°grado

[Kikketta921]

Salve ringrazio tutti,anche chi gli da solo un occhiata!Grazie!

Su un segmento AB lungo 20 cm considera un punto P e costruisci il triangolo APD rettangolo in A con l'angolo in P che misura 30°.Determina la lunghezza del segmento AP in modo che tale triangolo sia equivalente al rettangolo di lati AP e BP diminuito di $(96-26+sqrt3)cm^2$

Vorrei sapere se il mio procedimento è giusto o errato..Grazie!

Allora AP=x AD=$1/2$ PD=$(AP*sqrt3)/3$ quindi l'area del triangolo è $AD*(AP)/2$=$(x*sqrt3)/3*x/2$=$(x^2*sqrt3)/6$
BP=$sqrt(x^2+400)$ quindi per trovare la posizione di AP in funzione dell'area del triangolo la quale è equivalente all'area del rettangolo diminuita di $(96-26+sqrt3)cm^2$ allora AP=$(x^2*sqrt3)/6$=$x*sqrt(x^2+400)$ $-(96-26+sqrt3)$

è giusta o ce qualche errore???GRAZIE MILLE!

[adaBTTLS1]

benvenuta nel forum.

tutto bene, tranne la cosa più semplice: AB è un segmento, e dunque $BP=AB-AP=20-x$ ...

ci sei?
ciao.

[Kikketta921]

Salve ti ringrazio per l'intervento,quindi la relazione finale dovrebbe essere $(x^2sqrt3)/6$=$20-x$ $-(96-26sqrt3)$

[adaBTTLS1]

prego.
sì, a parte la correzione sulla parte da sottrarre (credo che sia giusta ora), l'equazione sembra ok.
per non "spezzare" le formule, basta usare il simbolo di dollaro \$ "solo" all'inizio e alla fine della formula.

[Kikketta921]

Grz mille anche del consiglio!