Problema con equazioni 2°grado
Salve a tutti,ringrazio qualsiasi persona che gli dà anche solo uno sguardo grz!
ABC è un triangolo,rettangolo in C,il cui cateto BC misura $3cm$ mentre la proiezione del cateto AC sull'ipotenusa misura $(sqrt2/4)cm$.Determina la misura dell'ipotenusa del triangolo.
Se scelgo come incognita HB=x,secondo voi come dovrei procedere???Grazie mille!
ABC è un triangolo,rettangolo in C,il cui cateto BC misura $3cm$ mentre la proiezione del cateto AC sull'ipotenusa misura $(sqrt2/4)cm$.Determina la misura dell'ipotenusa del triangolo.
Se scelgo come incognita HB=x,secondo voi come dovrei procedere???Grazie mille!
Risposte
Ciao, io ti consiglio ti chiamare $x$ l'ipotenusa $AB$ e di applicare il teorema di euclide. Te lo ricordi ?
quindi stabilito $AB=x$ il teorema di Euclide è $AB=(BC)^2/(HB)$ giusto???
Si, così ottieni un'equazione di secondo grado risolvendo la quale ottieni la soluzione del problema.
Quindi dovrebbe essere $9cm=x*(HB)$ ovvero $HB=9$ di conseguenza $AB=AH+HB=(sqrt2/4)+(9)=(9*sqrt2)/4 cm$ Dovrebbe essere corretta o no??? (TI RIGRANZIO PER GLI INTERVENTI!)
Non mi è molto chiaro quello che hai fatto: Perchè scrivi $sqrt2/4+9=9*sqrt2/4$?
Hai scritto bene che $9=x*(\bar(HB))$. Ora devi ricavare la lunghezza del segmento $\bar(HB)$ in funzione di $x$ e sostituire.
Ricorda che l'incognita è $\bar(AB)$ ( la nostra $x$ ). Dall'equazione quindi si ricava la $x$, non $\bar(HB)$
Hai scritto bene che $9=x*(\bar(HB))$. Ora devi ricavare la lunghezza del segmento $\bar(HB)$ in funzione di $x$ e sostituire.
Ricorda che l'incognita è $\bar(AB)$ ( la nostra $x$ ). Dall'equazione quindi si ricava la $x$, non $\bar(HB)$
Aspetta ora non ti seguo più,in pratica io dalla relazione $9=x*(HB)$ ricavo che $x=9$ o che $HB=9x$?
Stai facendo confusione: Che cos'è $HB$, cosa indica ? Siamo d'accordo sul fatto che con $HB$ indichiamo un segmento dell'ipotenusa $AB$. Abbiamo posto $AB=x$, e sappiamo che $\bar(AH)=sqrt2/4$ per i dati del problema. Quanto misura il segmento $HB$ in funzione di $x$ ?
Trovato questo, hai tutti i dati da sostituire nella relazione $\bar(AB)=\bar(BC)^2/(\bar(HB))$.
Abbiamo infatti $\bar(AB)=x$, $\bar(BC)=3$.
Trovato questo, hai tutti i dati da sostituire nella relazione $\bar(AB)=\bar(BC)^2/(\bar(HB))$.
Abbiamo infatti $\bar(AB)=x$, $\bar(BC)=3$.
Quindi $HB=AB-HB=x-sqrt2/4$ se andiamo a sostituire nelle relazione otteniamo $x=9/((sqrt2/4)-x)$ giusto?? 
Brava, ora risolvi l'equazione ! 
Piccola cosa: penso tu abbia solo sbagliato a scrivere, ma è $HB=AB-AH$, non $HB=AB-HB$ !
Piccola cosa: penso tu abbia solo sbagliato a scrivere, ma è $HB=AB-AH$, non $HB=AB-HB$ !
quindi l'equazione finale sarà $(9*sqrt2)/4$ perche si razionalizza quindi dovrebbe essere giusto! GRAZIE MILLE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Il risultato finale è $9*sqrt2/4$, non l'equazione finale .
Non è per fare il pignolo, sia chiaro, è solo perchè non ha senso altrimenti
Buono studio, a risentirci !
.Non è per fare il pignolo, sia chiaro, è solo perchè non ha senso altrimenti
Buono studio, a risentirci !
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